1．求通项时讨论成立的条件
公式中隐含着限制条件，所以当符合的表达式时可合并为一个式子；当不符合的表达式时应分段表示．
例 1数列的前项和为，已知，求数列的通项公式．
解析：当时，．
当时，，
并且，当时，．
2．求和时讨论公比是否为 1
通常同学们都会使用等比数列前项和公式，该公式中蕴涵着隐含条件，否则分母无意义上．事实上，公比完全可以为 1，这时的数列为一个非零常数列，在求其前项和时不能运用前项和公式．所以在解题过程中应考虑公比是否为 1．
例 2已知数列，求其前项和．
分析：观察数列及通项可知，该数列是由一等差数列与一等比数列的对应项的乘积组成的数列，因而可采用错位相减法求和．
解：设 ①
则 ②
① －②得．
当时，
．
当时，．
评析：解决求和问题应观察数列的规律及通项，从而确定具体的求和方法，在运用等比数列的求和公式时应重点注意公比是否为 1．
