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完美“平方”( 2

初中阶段的两个“平方”式,可以说相当的完美,不仅仅用于简便运算,往往还涉及许多代数式变形的计算,咱们来看看它们如何更完美了?

典型例题:

1、( 1)已知的值.

2)已知的值.

分析:可以将已知的式子进行变形,化为可以应用完全平方式的式子.

解:( 1)∵

= 81-4= 77

2)∵

友情提示:等公式,在代数式的求值中经常用到.

2、已知的值.

分析:要求的代数式中含,这显然只有把已知条件两边平方才能得到.

解:∵

= 16-2= 14.

3、( 1)若的值

2)若的值

分析:( 1)目前我们还不能解一元二次方程,所以肯定不能直接解出的值,再代入代数式.怎么办了,想到了等式的基本性质.

解:∵

分析:( 2)有了( 1)的基础,我们再解决( 2),就很容易了,用例 2的办法.

解:由( 1)得,

.

友情提示:本题不宜先求出的值,运用整体思想来解决很简便.

自我检测:

1)已知的值

2)已知的值

答案:( 1

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