何为”两个平方”式？
一式：平方差公式：
；
二式：完全平方式：
.
如何利用好它们来简化运算，此文章就要教给你这本领．
典型例题：
例 1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A、
B、
C、
D、
分析：平方差公式的结构是：两个二项式中的一项完全相同，另一项互为相反数，简称”一同一反”．
答案： B
例 2、用简便方法计算： 100 2 -99 2+ 98 2 -97 2+…+ 2 2 -1 2
分析：每相邻的两个平方数都可以用平方差公式，将此题化繁为简．
解：原式=( 100+ 99)( 100-99)+( 98+ 97)( 98-97)+…+( 2+ 1)( 2-1)
= 100+ 99+ 98+ 97+…+ 2+ 1
= 5050
例 3、计算：
（ 1）
；
（ 2）
分析：三项的完全平方可以将两项看作一项，利用完全平方公式运算．
解：（ 1）原式=
=
=
=
（ 2）如果再用上题的方法，就不太好了，其实是完全平方公式的推广．
解：原式=
=
=
例 4、已知
均为有理数，求
的值．
分析：一个方程有两个未知数，肯定有特殊的办法．把此式化成两个完全平方式就解决问题了．
解：∵
∴
∴
∴
∴
自我测评：
（ 1）
（ 2）当
为何值时，代数式
有最小值？并求出最小值．
答案：（ 1）
（提示： 1=（ 2-1）然后再利用公式）
（ 2） 2000（提示：平方值≥ 0，先利用公式凑平方，由根据平方最小为 0，进行计算）
