1、如图甲所示,用打点计时器记录小车的运动情况.小车开始在水平玻璃板上运动,后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位: cm)如图乙所示,纸带上相邻两点间对应的时间间隔为 0.02 s.试用作图法( v- t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度。

解答: 0. 85 m/ s。
解析:设对应点 1、 2、 3、 4、 5的瞬时速度分别为 v 1、 v 2、 v 3、 v 4、 v 5,则有

以速度为纵坐标,以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布面上做减速运动时的 v- t图象。将图象延长,使其与纵轴相交,如下图所示。由图象可知,小车做减速运动的初速度为 0.85 m/ s,即为小车在玻璃板上的运动速度。

2、一辆正在匀加速直线行驶的汽车,在 5 s内先后经过路旁两个相距 50 m的电线杆,它经第二根的速度是 15 m/ s,求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度。
解答: 5 m/ s; 2 m/ s 2
解析:全程 5 s内的平均速度:

中间 2.5 s的瞬时速度:


根据 v t= v0+ at,得 15= v0+ 2× 5, v0= 5 m/ s。
3、一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以 3 m/ s 2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以 6 m/ s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车。
( 1)汽车从开动后到追上自
行车之前,要经多长时间两者相距最远?此时距离是多少?
( 2)什么时候追上自行车?此时汽车的速度是多少?
解答:( 1) 2 s; 6 m( 2) 4 s; 12 m/ s
解析:
( 1)汽车开动后速度由零逐渐增大,而自行车速度是定值,当汽车的速度还小于自行车的速度时,两者距离越来越大,当汽车的速度大于自行车的速度时,两者距离越来越小。所以当两车的速度相等时,两车之间距离最大。
有 v汽= at= v自, t== 2 s。
Δ x= v自· t- at 2 /2= 6× 2 m- 1/2× 3× 4 m= 6 m。
( 2)汽车追上自行车时,两车位移相等。
v自· t′= at′ 2 /2,代入数值处 t′= 4 s,
v汽′= a· t′= 3× 4 m/ s= 12 m/ s。
4、( 2010·重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率 f= 50 Hz.在纸带上打出的点中,选出零点,每隔 4个点取 1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如下图所示, A、 B、 C、 D是依次排列的 4个计数点,仅能读出其中 3个计数点到零点的距离; x A= 16.6 mm, x B= 126.5 mm, x D= 624.5 mm。

若无法再做实验,可由以上信息推知:
( 1)相邻两
计数点的时间间隔为________ s;
( 2)打 C点时物体的速度大小为________ m/ s(取 2位
有效数字);
( 3)物体的加速度大小为________(用 x A、 x B、 x D和 f表示)。
解答:( 1) 0.1( 2) 2.5( 3)
解析:( 1)因相邻的两计数点间还有 4个计时点,故 t= 5 T= 0.1 s。
( 2)由匀变速直线运动的特点可知:

( 3)设 x B- x A= x 1, x C- x B= x 2, x D- x C= x 3,则 x 3- x 1= 2 at 2, x 2- x 1= at 2,
即 x 3+ x 2- 2 x 1= 3 at 2, t= 5 T=,故 x D- 3 x B+ 2 x A=,

5、若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶,甲车以 v 1= 10 m/ s的速度做匀速运动,经过车站 A时关闭油门以 a 1= 4 m/ s 2的加速度匀减速前进。 2 s后乙车与甲车同方向以 a 2= 1 m/ s 2的加速度从同一车站 A出发,由静止开始做匀加速直线运动.问乙车出发后经多长时间追上甲车?
解答: 5 s
解析:甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动,乙车出发时甲车具有的速度为
v 1 t= v 1- a 1 t0= 10 m/ s- 2× 4 m/ s= 2 m/ s,此时离甲车停止运动的时间 t′== s= 0.5 s。
根据题设条件,乙车在 0.5 s内追不上甲车,也就是说乙车追上甲车时,甲车已经停止了运动。甲车停止时离车站 A的距离,
,设乙走完这段路程所需的时间为 t,
由
故乙车出发后经过 5 s追上甲车。
6、如图所示, A
、 B两同学在直跑道上练习 4× 100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度。 B从静止开始全力奔跑需 25 m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动,现在 A持棒以最大速度向 B奔来, B在接力区伺机全力奔出。若要求 B接棒时速度达到最大速度的 80%,

则:( 1) B在接力区需跑出的距离 x 1为多少?
( 2) B应在离 A的距离 x 2为多少时起跑?
解答:( 1) 16 m( 2) 24 m
解析:( 1)对 B:设其加速度为 a,跑出的距离为 x时速度达到最大值 v。
由 2 ax= v 2,有 2 ax 1=( 0.8 v) 2,解得 x 1= 0.64 x= 16 m。
( 2)设 B接棒时跑出时间为 t,
,
在 t时间内,对 A有 x A= vt,解得 x A= 40 m。所以 B起跑时,应距离 A为Δ x= x A- x 1,得Δ x= x 2= 24 m。