1、如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位： cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为 0.02 s．试用作图法( v－ t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度。
解答： 0． 85 m/ s。
解析：设对应点 1、 2、 3、 4、 5的瞬时速度分别为 v 1、 v 2、 v 3、 v 4、 v 5，则有
以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布面上做减速运动时的 v－ t图象。将图象延长，使其与纵轴相交，如下图所示。由图象可知，小车做减速运动的初速度为 0.85 m/ s，即为小车在玻璃板上的运动速度。
2、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在 5 s内先后经过路旁两个相距 50 m的电线杆，它经第二根的速度是 15 m/ s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度。
解答： 5 m/ s； 2 m/ s 2
解析：全程 5 s内的平均速度：
中间 2.5 s的瞬时速度：
根据 v t＝ v0＋ at，得 15＝ v0＋ 2× 5， v0＝ 5 m/ s。
3、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3 m/ s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以 6 m/ s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。
( 1)汽车从开动后到追上自
行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
( 2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？
解答：( 1) 2 s； 6 m( 2) 4 s； 12 m/ s
解析：
( 1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小。所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大。
有 v汽＝ at＝ v自， t＝＝ 2 s。
Δ x＝ v自· t－ at 2 /2＝ 6× 2 m－ 1/2× 3× 4 m＝ 6 m。
( 2)汽车追上自行车时，两车位移相等。
v自· t′＝ at′ 2 /2，代入数值处 t′＝ 4 s，
v汽′＝ a· t′＝ 3× 4 m/ s＝ 12 m/ s。
4、( 2010·重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f＝ 50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔 4个点取 1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如下图所示， A、 B、 C、 D是依次排列的 4个计数点，仅能读出其中 3个计数点到零点的距离； x A＝ 16.6 mm， x B＝ 126.5 mm， x D＝ 624.5 mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
( 1)相邻两
计数点的时间间隔为________ s；
( 2)打 C点时物体的速度大小为________ m/ s(取 2位
有效数字)；
( 3)物体的加速度大小为________(用 x A、 x B、 x D和 f表示)。
解答：( 1) 0.1( 2) 2.5( 3)
解析：( 1)因相邻的两计数点间还有 4个计时点，故 t＝ 5 T＝ 0.1 s。
( 2)由匀变速直线运动的特点可知：
( 3)设 x B－ x A＝ x 1， x C－ x B＝ x 2， x D－ x C＝ x 3，则 x 3－ x 1＝ 2 at 2， x 2－ x 1＝ at 2，
即 x 3＋ x 2－ 2 x 1＝ 3 at 2， t＝ 5 T＝，故 x D－ 3 x B＋ 2 x A＝，
5、若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，甲车以 v 1＝ 10 m/ s的速度做匀速运动，经过车站 A时关闭油门以 a 1＝ 4 m/ s 2的加速度匀减速前进。 2 s后乙车与甲车同方向以 a 2＝ 1 m/ s 2的加速度从同一车站 A出发，由静止开始做匀加速直线运动．问乙车出发后经多长时间追上甲车？
解答： 5 s
解析：甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动，乙车出发时甲车具有的速度为
v 1 t＝ v 1－ a 1 t0＝ 10 m/ s－ 2× 4 m/ s＝ 2 m/ s，此时离甲车停止运动的时间 t′＝＝ s＝ 0.5 s。
根据题设条件，乙车在 0.5 s内追不上甲车，也就是说乙车追上甲车时，甲车已经停止了运动。甲车停止时离车站 A的距离，
，设乙走完这段路程所需的时间为 t，
由
故乙车出发后经过 5 s追上甲车。
6、如图所示， A、 B两同学在直跑道上练习 4× 100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。 B从静止开始全力奔跑需 25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在 A持棒以最大速度向 B奔来， B在接力区伺机全力奔出。若要求 B接棒时速度达到最大速度的 80%，
则：( 1) B在接力区需跑出的距离 x 1为多少？
( 2) B应在离 A的距离 x 2为多少时起跑？
解答：( 1) 16 m( 2) 24 m
解析：( 1)对 B：设其加速度为 a，跑出的距离为 x时速度达到最大值 v。
由 2 ax＝ v 2，有 2 ax 1＝( 0.8 v) 2，解得 x 1＝ 0.64 x＝ 16 m。
( 2)设 B接棒时跑出时间为 t，
，
在 t时间内，对 A有 x A＝ vt，解得 x A＝ 40 m。所以 B起跑时，应距离 A为Δ x＝ x A－ x 1，得Δ x＝ x 2＝ 24 m。
