寒假刚刚开始，大卫和菲尔相约来到了数学魔术城，远远望去，魔术城就像童话中的城堡一样，走进一看，一个个造型奇特的展厅，把魔术城妆扮的像一个虚幻世界大卫好奇的问道：“数学怎么也会变成魔术呢？”菲尔：“我也不太清楚，我们找个展厅进去看看吧！”突然他们听到：“我是神探 667！我就是神奇！”

他俩跑过去一看，只见一位魔术师身穿黑衣，胸口上写着“神探 667”.大卫迫不及待的问道：“神探 667，你有什么神奇？”只见魔术师答道：“当然是侦探数字喽！三位以内的自然数，只要尾巴被我接触到，我就侦探出这个数的全部！”大卫对菲尔说：“我们悄悄地写几个数，看看他能不能都侦探出来”于是他们写了： 6、 25、 342三个数.魔术师：“写好后，请把你写的数与我胸口写的数 667相乘，如果你写的是一位数，就把积的最后一个数字告诉我；如果你写的是两位数，就告诉我积的最后两位数；如果你写的是三位数，就告诉我积的最后三位数.”大卫算好积后说：“最后一位是 2”，魔术师：“你写的是 6”大卫又说：“最后两位是 75”，魔术师：“你写的是 25”，大卫又说：“最后三位是 108”，魔术师脱口而出：“你写的是 342”.大卫信服了，说道：“数学魔术太神奇了！你能告诉我是什么原理吗？”魔术师：“想知原理，请看魔术大揭密！”

魔术大揭密：

因为 667× 3＝ 2001，任何三位以内的数与 2001相乘，积的尾数必定仍是原数.所以要求用对方所想的数与 667相乘，他只要将对方告知的尾数再乘以 3，则必然是原数了！比如对方想的是 6，那积就是 667× 6= 4002，告知尾数是 2， 2× 3＝ 6，可知对方想的数是 6.再如对方想的数是 25，那 ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11= ANOAHDIGITAL 12，告知最后两位 ANOAHDIGITAL 13， ANOAHDIGITAL 14× ANOAHDIGITAL 15= ANOAHDIGITAL 16，可知对方想的是 ANOAHDIGITAL 17.如果对方面想的是 ANOAHDIGITAL 18，那 ANOAHDIGITAL 19× ANOAHDIGITAL 20= ANOAHDIGITAL 21，告知最后三位是 ANOAHDIGITAL 22， ANOAHDIGITAL 23× ANOAHDIGITAL 24= ANOAHDIGITAL 25.