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米歇尔•傅科钟摆实验

科学家们在南极安置一个摆钟,并观察它的摆动。他们是重复 1851年巴黎的一个著名实验。

1851年法国科学家米歇尔·傅科在公众面前(国葬院里)做了一个实验,用一根长 220英尺的钢丝将一个 62磅重的上带有铁笔的铁球悬挂在屋顶下,悬挂点经过特殊设计使摩擦减少到最低限度。这种摆惯性和动量大,因而基本不受地球自转影响而自行摆动,并且摆动时间很 长。观测记录它前后摆动的轨迹。在傅科摆实验中,人们看到,摆动过程中摆动平面沿顺时针方向缓缓转动,摆动方向不断变化。分析这种现象,摆在摆动平面方向 上并没有受到外力作用,按照惯性定律,摆动的空间方向不会改变,因而可知,这种摆动方向的变化,是由于观察者所在的地球沿着逆时针方向转动的结果,地球上 的观察者看到相对运动现象,从而有力地证明了地球是在自转。

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傅科的这个摆的是一个演示地球自转的实验。这种摆也因此被命名为“傅科摆”。傅科摆为什么能够演示出地球自转呢?简单的说,因为惯性。

通常,我们说“地球具有自转”的时候,我们并没 有明确出它到底相对于什么自转。这是一个非常重要的问题,如果没有参照物,谈论运动是不可想象的。还没有办法在空间中打上一根钉子作为绝对的参照物,因 此,我们只能依靠较远的、看起来似乎是静止的天体作为参照物。事实上,那些天体也绝不是“空间中的钉子”,只不过因为它们实在太遥远了,我们不妨——事实 上恐怕也是唯一的选择——把它们作为参照物。以遥远的恒星作为参照物,一个物体不受外力作用的时候,将一直保持它的运动状态。这也是牛顿第一定律的内容。

摆是一种很有趣的装置。给摆一个恰当的起始作用,它就会一直沿着某一方向,或者说某一平面运动。如果摆的摆角小于 5度的话,(高中物理书允许在 10°之内)摆锤甚至可以视为做一维运动的谐振子。

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现在,考虑一种简单的情况,假如把傅科摆放置在 北极点上,那么会发生什么情况呢?很显然,地球在自转——相对于遥远的恒星自转。同样,由于惯性,傅科摆的摆锤相对于遥远恒星的运动方向(平面)是不变 的。(你可以想象,有三颗遥远的恒星确定了一个平面,而傅科摆恰好在这个平面内运动。由于惯性,当地球以及用来吊起摆锤的架子转动的时候,摆锤仍然在那个 平面内运动)那么什么情况发生了呢?你站在傅科摆附近的地球表面上,显然会发现摆动的平面正在缓缓的转动,它转动的速度大约是钟表时针转动速度的一半,也就是说,每小时傅科摆都会顺时针转过 15度。摆在同一平面内运动,这里所说的平面是由远方的恒星确定的。

如果把傅科摆放置赤道上呢?那样的话,我们将观察不到任何转动。把摆锤的运动看做一维谐振(单摆),由于它的运动方向与地轴平行,而地轴相对遥远的恒星是静止的,所以我们观测不到傅科摆相对地面的转动。

现在把傅科摆移回巴黎。摆锤的运动可以分解为沿 地轴方向的和与之垂直方向上的两个分运动。后者会产生相对地面的旋转(正如北极的傅科摆)。这两个分运动合成的结果是,从地面上的人看来,傅科摆以某种角 速度缓慢的旋转——介于傅科摆在北极和赤道的角速度之间。(也可以从科里奥利力的角度解释,得出的结论是一样的)如果在北极的观测到傅科摆旋转一周的时间是 AA= 24 h),那么在任意纬度γ上,傅科摆旋转一周所需的时间是 A/ sinγ。对于巴黎,这个数字是 31.8小时。