任取一个四位数乘以 9801，用 A表示其积的各位数字之和，用 B表示 A的各位数字之和，用 C表示 B的各位数字之和，那么 C为多少？
【答案】 9.
【解析】任一个四位数乘以 9801的积，必然小于 98010000，数字和最大不超过 97999999的数字和，即 A≤ 9× 7+ 7= 70．
在小于 70的两位数中，数字和最大的为 69， 6+ 9= 15，因此 B≤ 15．
在小于 15的自然数中，数字和最大的为 9，所以 C≤ 9．因为 9801能被 9整除，所以四位数与 9801的积也能被 9整除，所以 A、 B、 C均能被 9整除，因此 C= 9．
