设 a、 b都表示数，规定 a△ b＝ 3× a— 2× b，

①求 3△ 2， 2△ 3；

②这个运算“△”有交换律吗？

③求（ 17△ 6）△ 2， 17△（ 6△ 2）；

④这个运算“△”有结合律吗？

⑤如果已知 4△ b＝ 2，求 b.

【分析】解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的 3倍减去符号后面的数的 2倍.

【解答】

① 3△ 2＝ 3× 3-2× 2＝ 9-4＝ 5

2△ 3＝ 3× 2－ 2× 3＝ 6－ 6＝ 0.

②由①的例子可知“△”没有交换律

③要计算（ 17△ 6）△ 2，先计算括号内的数，有： 17△ 6＝ 3× 17-2× 6＝ 39；再计算第二步：

39△ 2＝ 3× 39-2× 2＝ 113，

所以（ 17△ 6）△ 2＝ 113.

对于 17△（ 6△ 2），同样先计算括号内的数， 6△ 2＝ 3× 6-2× 2＝ 14，其次

17△ 14＝ 3× 17－ 2× 14＝ 23，

所以 17△（ 6△ 2）＝ 23.

④由③的例子可知“△”也没有结合律⑤因为 4△ b＝ 3× 4-2× b＝ 12-2 b，那么 12-2 b＝ 2，解出 b＝ 5.