
怎样用五个数字 1、 2、 3、 4、 5和适当的数学符号,分别得到 10、 20、 40和 80?
下面对每种得数写出了一种解法:
( 1+ 2+ 3-4)× 5= 10,
( 1+ 2-3+ 4)× 5= 20,
( 12÷ 3+ 4)× 5= 40,
12÷ 3× 4× 5= 80.
其中,在得数为 80的等式中,只用了乘法和除法两种运算.
请问,在用 1、 2、 3、 4、 5和数学符号得到 10的时候,能否也只用两种运算呢?
回答是“能”因为可以写出下面的等式,其中只用乘法和减法:
( 1× 2× 3-4)× 5= 10.
事实上,前三个自然数 1、 2、 3有一个有趣的性质:
1+ 2+ 3= 1× 2× 3,所以,把原来在 1、 2、 3之间的两个加号同时换成两个乘号,结果不变.