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数字与符号的舞蹈

怎样用五个数字 12345和适当的数学符号,分别得到 10204080

下面对每种得数写出了一种解法:

123-4)× 5= 10

12-34)× 5= 20

12÷ 34)× 5= 40

12÷ 3× 4× 580.

其中,在得数为 80的等式中,只用了乘法和除法两种运算.

请问,在用 12345和数学符号得到 10的时候,能否也只用两种运算呢?

回答是“能”因为可以写出下面的等式,其中只用乘法和减法:

1× 2× 3-4)× 510.

事实上,前三个自然数 123有一个有趣的性质:

12+ 3= 1× 2× 3,所以,把原来在 123之间的两个加号同时换成两个乘号,结果不变.