1.如果一个四位数与一个三位数的和是 1999,并且四位数和三位数是由 7个不同的数字组成的,那么这样的四位数最多能有多少个?
【答案】 168个.
【解析】
四位数的千位数字是 1,百位数字(设为 a)可在 0、 2、 3、 4、 5、 6、 7中选择,这时三位数的百位数字是 9 - a;四位数字的十位数字设为 b,可在剩下的 6个数字中选择,三位数的十位数字是 ANOAHDIGITAL 10 - b.四位数的个位数字 c可以在剩下的 ANOAHDIGITAL 11个数字中选择,三位数的个位数字是 ANOAHDIGITAL 12 - c.因此,所说的四位数有 ANOAHDIGITAL 13× ANOAHDIGITAL 14× ANOAHDIGITAL 15= ANOAHDIGITAL 16个.
2.两个四位数的差等于 8921,问这样的数共有多少对?
【答案】 79对.
【解析】
从两个极端来考虑这个问题:最大为 9999-1078= 8921,最小为 9921-1000= 8921,所以共有 9999-9921+ 1= 79个,或 1078-1000+ 1= 79个.