
我们在计算两个数字相减时,经常会遇到必须向前一位数借 1的情况.其实并不是非借位不可下面所讨论的补数加法,就是每个数字都用 9来减,因此不会涉及借位的问题.
例如我们想计算 573减 489,可以不用借位,计算过程更轻松.先用 999减去 489得 510,再将 510加上 573得 1083,忽略千位数 1,而在个位数加 1,就可以得到最后的答案 ANOAHDIGITAL 10.
最后, 83+ 1= 84.
你知道这个方法为什么可行吗?
这个方法可行的原因,可由下面的式子清楚地证明:
573-489= 573+( 1 000-1 000) -489
= 573+( 999+ 1-1 000) -489
= 573+( 999-489)+ 1-1000
这个方法与电脑做减法运算的方式很类似,只是电脑是以二进位数字储存各运算值,因此电脑不是用一连串的“ 9”减去某数,而是用一连串的“ 1”.
做这样的运算非常简单,因为运算的结果就是把原来的“ 1”变成“ 0”,“ 0”变成“ 1”,例如 1111-1011= 0100.