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来自大海的数学宝藏

有道是海洋是生命的摇篮.在大海中与在陆地上一样,生命的形式成为数学思想的一种财富.

人们能够在贝壳的形式里看到众多类型的螺线.有小室的鹦鹉螺和鹦鹉螺化石给出的是等角螺线.

海狮螺和其他锥形贝壳,为我们提供了三维螺线的例子.对称充满于海洋——轴对称可见于蚶蛤等贝壳、古生代的三叶虫、龙虾、鱼和其他动物身体的形状;而中心对称则见于放射虫类和海胆等.

几何形状也同样丰富多彩——在美国东部的海胆中可以见到五边形,而海盘车的尖端外形可见到各种不同边数的正多边形;海胆的轮廓为球状;圆的渐开线则相似于鸟蛤壳形成的曲线;多面体的形状在各种放射虫类中可以看得很清楚;海边的岩石在海浪天长地久的拍击下变成了圆形或椭圆形;珊瑚虫和自由状水母则形成随机弯曲或近平分形的曲线.

黄金矩形和黄金比也出现在海洋生物上--无论哪里有正五边形,那里我们就能找到黄金比.在美国东部海胆的图案里,就有许许多多的五边形;而黄金矩形则直接表现在带小室的鹦鹉螺和其他贝壳类的生物上.

在海水下游泳可以给人们一种真正的三维感觉.人们能够几乎毫不费力地游向空间的三个方向.

在海洋里我们甚至还能发现镶嵌的图案.为数众多的鱼鳞花样,便是一种完美的镶嵌.

海洋的波浪由摆线和正弦曲线组成.波浪的动作像是一种永恒的运动.海洋的波浪有着各种各样的形状和大小,有时强烈而难以抗拒,有时却温顺而平静柔和,但她们总是美丽的,而且为数学的原则(摆线、正弦曲线和统计学)所控制.最后,难道没有理由认为海中的沙曾经激发了古代人形成了无限的思想当我们对每一个数学思想进行深层次研究的时候,会发觉它们是复杂和连带的.而每当在自然界中发现它们时,便就获得了一种新的意义和联系.