看这个名字就知道角也要比较哈，通常有两种方法：方法一________：让两个角的顶点及一边重合，另外两边落在重合边的同旁进行比较；方法二_________：量出两个角的度数，根据度数比较两个角的大小

角中出现一条线，这条射线把这个角平分了，它的名字叫：角平分线角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条_______，把这个角分成两个________的角，这条__________叫做这个角的平分线

典型例题：

例 1：如图 1所示，填空：

⑴∠ AOC=_______+_______=______ -______.

⑵∠ AOB=_____ -_____或∠ AOB=_____ -____.

⑶如果∠ AOC=∠ BOD，则∠ AOB_____∠ COD(填“＞”、“＝”或“＜”).

【解】（ 1）∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=∠ AOD -∠ COD

( 2)∠ AOB=∠ A 0 C -∠ BOC或∠ A 0 B=∠ AOD -∠ BOD

( 3)_____=_____(理由：等量减等量)

例 2：如图 2，已知∠ AOB= 120°， OC是∠ AOB内部的任意一条射线，若 OD平分∠ AOC， OE平分∠ BOC.求∠ DOE的度数.

【分析】充分利用角平分线的定义

【解】∵ OD平分∠ AOC； OE平分∠ BOC

∴∠ AOD=∠ DOC=∠ AOC；∠ COE=∠ EOB=∠ COB.

∴∠ DOE=∠ DOC+∠ COE=(∠ AOC+∠ COB).

∴∠ DOE=∠ AOB= 120.

例 3：如图 3，已知∠ BOC= 2∠ AOB， OD平分∠ AOC，若∠ BOD= 25°，求∠ AOB的度数.

【分析】解决角的度数问题，可以用几何法（如例 2）或用代数法，

这一题，我们就用代数法来解决

【解】设∠ AOB为，则∠ BOC.

∵∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC

∵ OD平分∠ AOC

∴∠ AOD=∠ DOC=

∵∠ AOD=∠ AOB+∠ BOD

∴

∴∠ AOB=.

自我测评：

1、如图 4，已知直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分∠ AOC，∠ BOC -∠ BOD= 20°，

求∠ BOE的度数.

2、如图 5， AB是一条直线， O是 AB上一点，∠ AOC= 120°， OD、 OE分别平分∠ AOC和∠ BOC.

⑴求∠ DOE的大小；

⑵当 OC绕点 O向 OA或 OB旋转时(但不与 OA、 OB重合)， OD、 OE仍分别是∠ AOC和∠ BOC的平分线，问：∠ EOD的大小是否会改变?并说明理由

【答案】

1、 140度

2、（ 1） 90度.

（ 2）不变，∠ EOD=∠ AOB= 90度.