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变化的“角”

小学我们就学习过角,中学我们又要学习它,不知道中学的学习可以给我们带来哪些新知识不如先来梳理一下知识点:

角的概念:

⑴静态:由两条具有___________的射线组成的图形叫角,两条射线的__________叫做这个角的顶点,这两条射线叫做角的________;

⑵动态:一条射线从一个位置(起始位置)绕它的________旋转到另一个位置(终止位置)时所形成的图形叫做角

特别:_______位置时的射线叫角的始边,_______位置时的射线叫做角的终边;射线旋转时所经过的平面部分叫做角的_______

角的表示:

⑴用三个大写英文字母表示,其中表示顶点的字母必须写在三个字母的______;当以这个字母表示的点为顶点的角只有一个时,我们只用这个角的_____________表示这个角;

⑵用一个小写希腊字母(如、……)表示,用这种方法表示角时需要在靠近顶点处加上弧线(有单弧线、双弧线等),并标注_____________;

⑶用一个正整数(如 123、……)表示,用这种方法表示角时需要在靠近顶点处加上弧线(有单弧线、双弧线等),并标注__________.

角的度量:

⑴单位:____(°)、____(′)、____(″);

⑵换算: 1°=____′=____″; 1′=____″.

同学们是否都回答正确了呢?有问题的,请翻一翻课本,牢记上述知识下面我们来看一看典型例题

典型例题:

1:如图 4.3 -2,写出符合下列条件的角:

⑴能用一个大写字母表示的角;

⑵以 B点为顶点的角;

⑶图中用数字表示的角,

用三个大写字母又如何表示

【分析】准确运用角的基本概念

【解】( 1)∠ A,∠ C

( 2)∠ ABD,∠ DBC,∠ ABC

( 3)∠ 1=∠ ABD,∠ 2=∠ DBC,∠ 3=∠ ADB,∠ 4=∠ BDC

2:填空:

40° 2035″+ 18° 2743″=___°___′____″

90° -44° 2754″=___°___′___″

23° 3250″× 3=___°___′___″.

【分析】原则是度加度,分加分,秒加秒,满 60就进位.

【解】( 1)原式= 58° 4778″= 58° 4818.

2 90°= 89° 5960″,原式= 89° 5960-44° 2754″= ANOAHDIGITAL 10° ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12.

3)原式= 69° 66150″= 70° 830.

3:在钟表上的时间为 8:30时,时针和分针的夹角是______.

【分析】 1小时时针走 30度, 1分钟分针走 6度.

夹角=代表时针,代表分针),如果绝对值出来的值大于 180度,就用 360度来减绝对值的值.

【解】夹角.

自我测评:

1、计算:⑴____°____'____";

______°______’______"

2、在 340分时,时针与分针之间的夹角是____________度.

答案:

1、( 1;( 2.

2130.