同学们在学习等腰三角形的知识时，遇到了许多需要分类讨论的问题，在我们学习过勾股
定理的有关知识时，也会有许多分类讨论的问题同学们在解决问题的时候，一旦遇到没有给出图形的问题，就要考虑一下多种情况，不要丢解下面举例说明
例（ 2012年黑龙江佳木斯中考试题）等腰三角形一腰长为 5，一边上的高为 3，则底边长为______．
分析：本题是一道与等腰三角形有关的问题，需要用到等腰三角形的性质及勾股定理的有关知识因为题中没有给出具体图形，也没有说明等腰三角形的顶角是锐角还是钝角，另外跟没有说明等于 3的这条高是腰的高还是底边的高，因此我们需要分情况进行讨论.
解：( 1)如图 1，当等腰三角形为锐角三角形，且
为腰上的高时，
在
中，
，
根据勾股定理,得
.
所以
.
在
中，
，
根据勾股定理，得
；
（ 2）如图 2，当等腰三角形为钝角三角形，且为腰上的高时，
在中，，
根据勾股定理，得.
所以
.
在中，
，
根据勾股定理，得
；
（ 3）如图 3，当
为底边上的高时
因为
，
，所以
.
在
中，
，
根据勾股定理，得
.
所以
.
综上所述，等腰三角形的底边长为 8或
或
．
故填 8或或..
自我检测：
已知三角形相邻两边长分别为 20 cm和 30 cm，第三边上的高为 10 cm，则此三角形的面积为（） cm 2.
A.
B.
C.
D.或
参考答案： D.
提示：（ 1）如图 4，
当
，
在中，
，所以
同理
.
所以
.
.
则三角形的面积是
..
（ 2）如图 5，
当.
在中，，
所以.
同理.
所以
.
.
三角形的面积是
.
故选 D.
