【解题思路】
1.审——读懂题意，找出等量关系
2.设——巧设未知数
3.列——根据等量关系列方程
4.解——解方程，求未知数的值
5.答——检验，写答案（注意写清单位和答话）
6.练——勤加练习，熟能生巧触类旁通，举一反三
【基本关系式】
（ 1）行程问题中的三个基本量及其关系：
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
（ 2）基本类型
①相遇问题：快行距+慢行距=原距
②追及问题：快行距-慢行距=原距
③航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度
逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度
顺速 -逆速= 2水速；顺速+逆速= 2船速
顺水的路程=逆水的路程
【注意】抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系，常见的还有：相背而行；环形跑道问题
1、甲、乙两人从相距为 180千米的 A、 B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为 15千米/时，乙的速度为 45千米/时.经过多少时间两人相遇？
【分析】什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？路程=速度×时间 A、 B两地间路程是哪几段路程之和？
【解】设
小时两人相遇，根据题意得
答：经过 3小时两人相遇.
2、甲、乙两人从 A、 B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经 3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了 90千米，相遇后经 1时乙到达 A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
【分析】设甲的速度为
千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
相遇前甲行驶的路程+ 90=相遇前乙行驶的路程；
相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程
【解】设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为
千米，乙行驶的路程为
千米，乙行驶的速度为
千米/时，
由题意，得
解这个方程，得
.
检验：适合方程，且符合题意
将代入，得
.
答：甲行驶的速度为 15千米/时，乙行驶的速度为 45千米/时.
3、一客船往返于 A、 B两地之间，顺水航行需要 3小时，逆水航行比顺水要多用 0.5小时，已知客船在静水中的速度为 30 km/ h，求水流的速度.
【分析】水中航行问题要分两种情况考虑速度：（ 1）顺水速度=船的速度+水流速度；（ 2）逆水速度=船的速度 -水流速度，且顺水的行程=逆水行程.
【解】设水流速度为 km/ h.根据题意得:
答：水流速度为
km/ h.
4、已知某一铁路桥长 1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥用去 1分钟，这列火车完全在桥上为 40秒，求火车的速度.
【分析】两个不变的量：火车的速度不变；火车的总长不变这道题还有个关键在于，火车完全过桥意味着火车前进了（ 1000+火车自己的车身长)米，而火车完全在桥上意味着火车前进了( 1000 -火车自己的车身长)米.
【解】设火车车身长为米
（ 1000+ 200）÷ 1= 1200米/秒
答：火车的速度是 1200米/秒.
5、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 km的两地相向而行，甲的速度是 17.5 km/ h，乙的速度是 15 km/ h,求经过几小时甲、乙两人相距 32.5 km.
【分析】如果不仔细思考的同学会认为这道题和第一道题差不多但经过仔细思考的，我们会考虑此题有两种情况一种是相遇前，另一种是相遇后再继续前进
【解】情况一，（相遇前）
设经过小时甲、乙两人相距 32.5 km.
情况二，（相遇后）
设经过
小时加甲、乙两人相距 32.5 km.
答:经过 1小时或 3小时甲、乙两人相距 32.5 km.
