雪花曲线因其形状类似雪花而得名，它的产生假定也跟雪花类似
由下图 1那样的等边三角形开始.然后把三角形的每条边三等分，并在每条边三分后的中段向外作新的等边三角形，但要像图 2那样去掉与原三角形叠合的边.接着对每个等边三角形尖出的部分继续上述过程，即在每条边三分后的中段，像图 3那样向外画新的尖形.不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线
雪花曲线令惊异的性质是：它具有有限的面积，但却有着无限的周长！
雪花曲线的周长持续增加而没有界限，但整条曲线却可以画在一张很小的纸上，所以它的面积是有限的，实际上其面积等于原三角形面积的
倍
