解题指导：

工程问题是一元一次方程实际应用的一类重要题型，解决此类问题，首先要明确其中的基本数量关系，即总工作量=工作效率×工作时间，这一关系式还可以有如下变式：工作效率=总工作量÷工作时间，工作时间=总工作量÷工作效率

这类问题的突出特征是：求解时，可以将总工作量看成“ 1”，即工作效率=如：某工程由甲单独来做需用天完成，则每天的工作效率就是那么工程问题中的总量“ 1”是怎么来的呢？下面我们就来结合具体例子弄清这个问题

例 1、有一项工程，甲单独做需 9小时完成，乙单独做需 6小时完成，这项工程若由甲、乙两人合作需多少小时完成？

分析：问题中并没有明确总工作量是多少，为了求解方便，不妨引入一个参数来表示总量，这样甲每小时完成的工作量是，乙每小时完成的工作量是若设甲、乙两人合作需 x小时完成，则根据“甲的工作量+乙的工作量=总工作量”，即可列出方程.

解：设甲、乙两人合作需小时完成

根据题意，得.

由于总工作量，根据等式的性质，等式两边都除以，

得解得.

所以甲、乙两人合作需 3.6小时完成.

温馨提示：由本题不难看出，工作的时间与总工作量的大小无关，只与工作效率有关，而当同学们把总工作量视为“ 1”时，工作效率与工作时间互为倒数，这时解题最为方便.

例 2、在新华路改造过程中，某路段工程招标中，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书. 根据投标书测算：若让甲队单独完成这项工程需要 40天；若由乙队单独完成这项工程需要 60天，为了缩短工期方便行人，决定两队合作完成，但甲队因有事需晚来 10天施工，那么这项工程需要多少天才能完成？

分析：将这项工程的总量视为“ 1”，若设完成这项工程需 x天，则甲、乙两队的工作效率、工作时间、工作量如下表：

根据“甲的工作量+乙的工作量=总工作量”，即可列出方程

解：设完成这项工程需天

根据题意，得.

解得.

所以这项工程需要 30天才能完成.

现在就练：

要打印一份文件，小李单独完成需 6小时，小王单独完成需 8小时，如果他们两人合作，需_________时完成.

参考答案：

提示：因为小李单独完成需 6小时，小王单独完成需 8小时，则两人的效率分别为、.

设需要小时才能完成

根据题意，得.

解得.

所以这项工程需要 30天才能完成.

答：需要小时才能完成