知识点睛:
去分母是解一元一次方程的重要步骤之一,也是解方程的“开路先锋”,其主要依据是等式的性质 2,即等式的两边都乘以同一个数或除以同一个不为 0的数,所得结果仍是等式.要正确地去分母,需奏好如下“三部曲”
一、确定各分母的最小公倍数
先找到各分母,把它们分别写成几个质因数的积的形式,找出它们公有的质因数,再找出各分母独有的质因数,所有这些公有、独有的质因数的积即为各分母的最小公倍数
例、在解方程时,方程两边同时乘______,去掉方程的分母
解析:本题中的分母有 3、 6、 4,先把 6、 4分别写成质因数的积: 6= 2× 3, 4= 2× ANOAHDIGITAL 10,由此可知 ANOAHDIGITAL 11和 ANOAHDIGITAL 12的最小公倍数是 ANOAHDIGITAL 13× ANOAHDIGITAL 14× ANOAHDIGITAL 15= ANOAHDIGITAL 16,再求出 ANOAHDIGITAL 17与 ANOAHDIGITAL 18的最小公倍数是 ANOAHDIGITAL 19,所以本题各分母的最小公倍数是 ANOAHDIGITAL 20.
故填 12.
二、方程两边都乘各分母的最小公倍数
对于这一步,同学们通常易出现的错误就是漏乘了没有分母的项初学时,为了减少这类错误,可以先把方程的左、右两边用括号括起来,再乘最小公倍数,然后利用乘法分配律,将最小公倍数与括号中的每一项(包括没有分母的项)相乘如上例
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三、分数线转化为括号
分数线具有两个方面的功能:( 1)表示分子除以分母的商;( 2)相当于括号. 方程两边中的各项乘分母的最小公倍数,约去分母后,分母变为 1,这时要省略各分数线.为此,原来分子中被分数线所替代的括号,应立即恢复,特别是前面带有负号的部分,以免出现负号错误接上面的解题过程,有
……
同学们,你学会去分母了吗?请把本例的解题过程完整地写出来,并完成下面的题目,及时进行巩固
自我检测:
解方程:( 1);
( 2).
参考答案:
( 1)方程两边都乘 12,即.
去分母,得.
去括号,得.
移项,得.
合并同类项,得.
系数化为 1,得.
( 2)方程两边都乘 10,得.
去分母,得.
去括号,得.
移项,得.
合并同类项,得.
系数化为 1,得,.