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应用一元一次方程( 3)——实际应用

一元一次方程学习即将进入尾声,同学们这周学习的一元一次方程与实际问题学习的如何?我们通过几道例题来巩固一下吧实际问题,其实很简单!

1、某文艺团体为“希望工程”募捐组织一次义演,售出 2000张票,筹得票款 12940元,其中学生票 5元/张,成人票 8元/张,问:售出成人票和学生票各多少张?

【分析】已知条件中有两个等量关系,对于此类题目,可先设一个未知数,然后用这个未知数的代数式来表示另一个未知数,根据题中的一个等量关系列出方程

问题一:上面问题中包含哪些等量关系?

问题二:设售出的学生票为 x张,填写下表:

解:问题一:所有的票的张数为 2000张;

所得的票款为 12940元.

问题二:

设售出的学生票为 x张,填写下表:

设售出学生票为

5 x+ 82000 - x)= 12940

x= 1020

2000-1020= 980

答:售出的学生票为 1020张,成人票为 980张.

2、某服装厂接受生产一些某种型号的学生服装的订单,已知每 3米长的布料可以做上衣 2件或裤子 3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用 600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?

【分析】先找等量关系:总布料 600米;总上衣件数=总裤子的条数

设生产上衣的布料是米,填写下表:

解:设生产上衣的布料是

600-360= 240

答:生产上衣的布料 360米,生产裤子的布料 240米.

3、甲队有 27人,乙队有 19人,现在另抽调 20人去支援,使甲队人数是乙队人数的 2倍,则应调往甲队多少人,乙队多少人?

分析:两个等量关系分别是:去支援的总人数 20人;支援后甲队是乙队人数的 2倍.

解:设调往甲队的人数为 x人,则调往乙队的人数为( 20 - x)人

27+ x= 220 - x+ 19

x= 17

20-17= 3

答:应调往甲队 17人,乙队 3人.

4、某班组每天需生产 50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了 6个零件,结果比规定的时间提前 3天并超额生产 120个零件,请问计划生产多少零件?

【分析】等量关系式为:零件任务÷原计划每天生产的零件个数 -(零件任务+ 120)÷实际每天生产的零件个数= 3,把相关数值代入即可求解.

解:计划生产零件为个,则实际完成的零件的个数为

根据题意所得:实际每天生产的零件个数为 50+ 6.

答:计划生产 1900个零件.

5、沿着一条公路栽树,第一棵栽在路的始端,若每隔 50米栽一棵,要求路的末端栽一棵,这样只缺少 21棵树;若每隔 55米栽一棵树,要求在路的末端栽一棵,这样只缺少 1棵树,求树的棵数和这条公路的长度.

【分析】等量关系为:树的总量不变,公路的长度不变

解:设树有棵,根据题意所得:

55× 200= 11000

答:树有 200棵,这条公路的长为 11000米.