一、填空题
在一个正六边形的纸片内有 60个点，以这 60个点和六边形的 6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出_____个.
【答案】 124.
【解析】设正六边形内有
个点，当
时有 6个三角形，每增加一个点就增加 2个三角形，个点最多剪出
个三角形，本题中
，所以共剪出 124个三角形.
某种商品的标价是 120元，若以标价的
降价出售，仍相对于进货价获利
，则该商品的进货价格是________元
【答案】 90.
【解析】
（元）
二、解答题
1.抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要 20分钟，用乙抽水机要 30分钟.现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽 18分钟正好抽干.如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？
【答案】 45分钟.
【解析】甲每分钟的抽水量为
，乙每分钟的抽水量为
，两台抽水机一起抽，每分钟抽水量为
，
所以每分钟的渗水量是
，甲抽水单独抽完水 45分钟.
2.林玲在 450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑 5米，后一半时间每秒跑 4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？
【答案】 55秒.
【解析】设共需
秒
（米）
（秒）
（秒）
3.有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为 2:1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是 3:1.求原来两绳子的长度比？
【答案】 5:3.
【解析】设每次减掉的长度是
.
