三、解答题：（本大题共 6小题，共 75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题满分 12分）已知集合，集合，
,
（ 1）求；（ 2）若，求实数的取值范围
【解】（ 1）由题知，，
∴=；
（ 2）由（ 1）得，又，
∴，∴，
而，要使，只需，
故，.
17．（本小题满分 12分）已知幂函数在区间上单调递减．
( 1)求函数的解析式；
( 2)若函数是偶函数，且函数的定义域和值域均是，求实数、的值．
【解】( 1)∵幂函数在上是减函数，
∴，∴，∴，∴；
( 2)∵是偶函数，∴，即，又∵，
∴==，又∵，
∴在上是减函数，∴，即，解得，
综上知，.
18．(本小题满分 12分)已知函数的部分图象如图所示．
( 1)求的解析式与定义域；
( 2)将函数图像向左平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，设,求在[]上的最值及其相对应的的值．
【解】( 1)由图象中 A、 B两点坐标得，解得.
故，定义域为(，＋∞)．
( 2)由题可得==，∴，
∴=，
设，，则，∴可转化为（），
∴ ，其对称轴为，
∴当时，，此时 ；当时，，此时.
故，当时，最大值为，当时，最小值为.
19.（本小题满分 12分）已知函数图象关于原点对称，定义域是.
（ 1）求、的值；
（ 2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围
【解】（ 1）因为是奇函数，所以，
即，解得，从而有，
又由知，解得
（ 2）由（ 1）知，易知在（-∞，+∞）上为减函数，
又∵是奇函数，∴，
，原题转化为对任意的恒成立.
20.（本小题满分 13分）已知函数的定义域为，当时，，且对于任意的实数，有.
（ 1）求；（ 2）求证：恒成立；（ 3）判断并证明函数在 R上的单调性.
【解】（ 1）令，得
∵时，，∴
∴
（ 2）∵当时，
∴当，则，令，得
得
故对于任意，都有
（ 3）设，且，
则，∴
∴函数在上是单调递增函数
21.（本小题满分 14分）辽宁号航母纪念章从 2012年 10月 5日起开始上市.通过市场调查，得到该纪念章每枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：
（ 1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系：①；②；③；
（ 2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（ 3）设你选取的函数为，若对任意实数，方程恒有两个相异的零点，求的取值范围
【解】（ 1）∵随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，
（ 2）把点代入方程
∴当时，有最小值，
故,辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为天，最低价格为元
（ 3）由（ 2）知，又∵恒有两个相异的零点，则恒有两个相异的零点，所以
恒成立，
即对恒成立，
所以，，
解得 故，的取值范围为.
