4、溶液 pH相关计算
基本公式: pH=- lg[ c( H+)]
( 1)稀释规律:
①强酸 pH= a,加水稀释 10 n倍,则 pH= a+ n
②弱酸 pH= a,加水稀释 10 n倍,则 a< pH< a+ n
③强碱 pH= b,加水稀释 10 n倍,则 pH= b - n
④强碱 pH= b,加水稀释 10 n倍,则 b - n< pH< b
⑤酸、碱溶液无限稀释, pH只能约等于或接近于 7,酸不能大于 7,碱不能小于 7.
( 2)溶液混合后 pH计算
强酸溶液之间的混合:[ H+]=([ H+] 1 V 1+[ H+] 2 V 2)/( V 1+ V 2)
强碱溶液之间的混合:[ OH-]=([ OH-] 1 V 1+[ OH-] 2)/( V 1+ V 2);[ H+]= K w/[ OH-]
强酸、强碱混合后的 pH的计算:恰好完全中和, pH= 7,则 n( OH-)= n( H+)
若酸过量: c( H+)混=[ c( H+)酸 V酸— c( OH-)碱 V碱]/( V酸+ V碱)
若碱过量: c( OH-)混=[ c( OH-)碱 V碱 - c( H+)酸 V酸]/( V酸+ V碱)
特例:若强酸与强碱等体积混合
①若 pH酸+ pH碱= 14,则完全中和 pH= 7.②若 pH酸+ pH碱> 14,则碱过量 pH≈ pH碱- 0.3
③若 pH酸+ pH碱< 14,则酸过量 pH≈ pH酸+ 0.3
例 1、将 pH= 3的 H 2 SO 4溶液和 pH= 12的 NaOH溶液混合,当混合溶液的 pH= 10时,强酸和强碱的体积之比为()。
A. 1∶ 9 B. 9∶ 1 C. 10∶ 1 D. 1∶ 10
解析 pH= 10时, c( H+)= 1× 10- 10 mol· L- 1, c( OH-)= 1× 10- 4 mol· L- 1。
= 1× 10- 4 mol· L- 1,
可得: 。
答案 B
( 3)中和滴定
实质: H++ OH-= H 2 O
原理:例: HCl+ NaOH= NaCl+ H 2 O
则:( v为化学计量数)如用 A代表酸,用 B代表碱,则有:
又因 c=所以 n= cV
则上式可表示为:,
如为一元酸和一元碱中和时:由于,则有: c (B)=。
中和滴定的有关计算,常用到关系式法。
例 2、( 2012·新课标)已知温度 T时水的离子积常数为 K W。该温度下,将浓度为 a mol/ L的一元酸 HA与 b mol/ L的一元碱 BOH等体积混合,可判定该溶液呈中性的依据是()
A. a= b
B.混合溶液的 pH= 7
C.混合溶液中, c( H+) = mol/ L
D.混合溶液中, c( H+)+ c( B-)= c( OH-)+ c( A-)
解析:因无法知道酸与碱的强弱, a= b反应后不一定呈中性, A错;因温度不一定是 25℃, pH= 7也无法说明溶液呈中性, B错; c( H+)= mol· L -1= c( OH-),无论何种情况,溶液一定呈中性, C正确; c( H+)+ c( B-)= c( OH-)+ c( A-)为电荷守恒,无论溶液呈何种性质,均成立,但不能说明溶液就显中性, D错。
答案: C
( 4)溶度积相关计算
基本公式:对于 A m B n( s) mA n+( aq)+ nB m -( aq)
K sp= c m( A n+)· c n( B m -)
在有关溶度积的计算中,离子浓度必须是物质的量浓度,其单位为 mol· L -1,而溶解度的单位往往是 g /100 g水。因此,计算时常将难溶物溶解度 S的单位用 mol· L -1表示。
A m B n( s) mA n+( aq)+ nB m -( aq)
平衡浓度 mS nS
K sp=( mS) m·( nS) n
AB型物质 S=。
例 1、难溶电解质在水溶液中存在溶解平衡。在常温下,溶液中各离子浓度以它们化学计量数为指数的乘积是一个常数,叫溶度积常数( K sp)。当溶液中各离子浓度指数的乘积大于溶度积时,则产生沉淀,反之固体溶解。若某 CuSO 4溶液中 c( Cu 2+)= 0.02 mol· L- 1,如果生成 Cu (OH) 2沉淀,应调整溶液 pH,使之大于________(已知 K sp= 2.0× 10- 20)。
解析:溶液中恰好有氢氧化铜沉淀生成时: K sp= c( Cu 2+)· c 2( OH-),所以有: c 2( OH-)= K sp/ c( Cu 2+)= 1× 10- 18( mol· L- 1) 2,故 c( OH-)= 1× 10- 9 mol· L- 1, pH= 5。
答案: 5
例 2、( 2012·模拟改编)( 1)已知 25℃时, Ksp[ Fe (OH) 3]= 4.0× 10- 38,则该温度下 Fe 3++ 3 H 2 O Fe (OH) 3+ 3 H+的平衡常数 K=_____。
( 2)常温时, Ksp( ZnS)= 1.2× 10- 23,将 0.04 mol/ L的 ZnSO 4溶液与 0.06 mol/ L的 K 2 S溶液等体积混合,充分反应后(混合后溶液体积变化忽略不计),则溶液中 Zn 2+的物质的量浓度为 mol/ L。
( 3)现有 0.2 mol的 BaSO 4沉淀,每次用 1 L饱和 Na 2 CO 3溶液(浓度为 1.7 mol/ L)处理。若使 BaSO 4中的 SO 4 2 -全部转化到溶液中,需要反复处理 次。( Ksp( BaSO 4)= 1.07× 10- 10, Ksp( BaCO 3)= 2.58× 10- 9)
解析:( 1)该反应的平衡常数 K== 2.5× 10- 5
( 2)溶液混合后发生反应: Zn 2++ S 2 -= ZnS↓,因为混合后溶液体积扩大一倍,所以各物质的浓度减小一半,所以反应后剩余 K 2 S的量为 0.01 mol/ L,由 Ksp (ZnS)= c( Zn 2+)· c( S 2 -),
则 c( Zn 2+)=== 1.2× 10- 21
( 3)饱和 Na 2 CO 3溶液加入到 BaSO 4沉淀中, Ba 2+与 CO 3 2-、 SO 4 2-都达到沉淀溶解平衡,有如下关系:=,则 c( SO 4 2-)==× 1.7 mol/ L≈ 0.071 mol/ L,即每次可溶解 BaSO 4 0.071 mol/ L, 0.2 mol的 BaSO 4沉淀需要反复处理 3次。
答案:( 1) 2.5× 10- 5( 2) 1.2× 10- 21( 3) 3次
模拟练习
1、( 2012·宁波八校联考)向一定量的 Cu、 Fe 2 O 3的混合物中加入 300 mL 1 mol· L- 1的盐酸,恰好使混合物完全溶解,所得溶液中不含 Fe 3+,若用过量的 CO在高温下还原相同质量的原混合物,固体减少的质量为()
A. 6.4 g B. 4.8 g C. 2.4 g D. 1.6 g
答案: C
解析:盐酸溶解 Fe 2 O 3后存在反应: 2 Fe 3++ Cu= 2 Fe 2++ Cu 2+,又溶液中不含 Fe 3+,故 n( Fe 2 O 3)= n (Cu)= n (HCl)=( 0.3 L× 1 mol· L- 1)÷ 6= 0.05 mol。用过量 CO还原相同质量的原混合物,减少的质量即为 Fe 2 O 3中氧的质量, m (O)= 0.05 mol× 3× 16 g· mol- 1= 2.4 g。
2、( 2012·泉州四校联考) CuCO 3和 Cu 2 (OH) 2 CO 3的混合物 34.6 g,可恰好完全溶解于 300 mL、 2 mol· L- 1的盐酸中,若加热分解等量的这种混合物可得 CuO固体质量为()
A. 16.0 g B. 19.2 g C. 24.0 g D. 30.6 g
答案: C
解析:由元素守恒可知: Cu~ 2 HCl~ CuO,则 m (CuO)=( 0.3 L× 2 mol/ L)÷ 2× 80 g/ mol= 24.0 g。
3、( 2012·南昌调研) 1 molX气体跟 amolY气体在体积可变的密闭容器中发生如下反应:
X( g)+ aY( g) bZ( g)
反应达到平衡后,测得 X的转化率为 50%。而且,在同温同压下还测得反应前混合气体的密度是反应后混合气体密度的 3/4,则 a和 b的数值可能是()
A. a= 1, b= 1 B. a= 2, b= 1 C. a= 2, b= 2 D. a= 3, b= 3
答案: A
解析:根据 PV= nRT得出密度与物质的量成反比
得等式:( 1+ a)/( 0.5+ 0.5 a+ 0.5 b)= 4/3只有 A选项符合。
4、( 2012·九江统考)已知:热化学方程式:
由此可知 Zn( s)+ HgO( s)= ZnO( s)+ Hg( l)△ H=____
A. -441.8 kJ· mol -1 B. - 254.8 kJ· mol -1
C. -438.9 kJ· mol -1 D. -260.4 kJ· mol -1
答案: D
解析:
利用盖斯定律可知:①—② /2,可得 Zn( s)+ HgO( s)= ZnO( s)+ Hg( l)△ H= -260.4 kJ· mol -1
5、( 2012·南阳评估)下表是 3种物质的溶解度( 20℃),下列说法中正确的是()
A.已知 MgCO 3的 K sp= 6.82× 10- 6 mol 2· L- 2,则所有含有固体 MgCO 3的溶液中,都有 c( Mg 2+)= c( CO 3 2 -),且 c( Mg 2+)· c( CO 3 2 -)= 6.82× 10- 6 mol 2· L- 2
B.将表中三种物质与水混合,加热、灼烧,最终的固体产物相同
C.除去粗盐中含有的 MgCl 2杂质,最佳除杂试剂为 Na 2 CO 3溶液
D.用石灰水处理含有 Mg 2+和 HCO-的硬水,发生的离子反应方程式为 Mg 2++ 2 HCO-+ Ca 2++ 2 OH-= CaCO 3↓+ MgCO 3↓+ 2 H 2 O
答案: B
解析:含有 MgCO 3的溶液中一定有 c( Mg 2+)· c( CO 3 2 -)= 6.82× 10- 6,但是 c( Mg 2+)、 c( CO 3 2 -)不一定相等,如溶液中同时含有 MgCl 2或 Na 2 CO 3, A项错误; MgCl 2水解,因 HCl挥发,在加热、灼烧后最终得到的是 MgO;加热过程中因 Mg (OH) 2更难溶, MgCO 3转化为 Mg (OH) 2,灼烧 Mg (OH) 2分解得到 MgO, B项正确;由于 Mg (OH) 2溶解度更小,故除去粗盐中的 MgCl 2的最佳试剂是 NaOH, C项错误;石灰水处理硬水得到的沉淀是 CaCO 3和 Mg (OH) 2的混合物, D项错误。