一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分）
1．若
,
，则
（ ）
A.{ 1， 2， 3} B.{ 2} C.{ 1， 3， 4} D.{ 4}
【答案】 D
【解析】
.
2．集合{ 1,2,3}的真子集共有（）
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
【答案】 C
【解析】集合{ 1,2,3}的真子集有
共有 7个.
3．图中的阴影表示的集合是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】图中阴影是集合Ｂ与Ａ的补集的交集即．
4．如图，可表示函数
的函数图像的是（ ）
【答案】 D
【解析】根据函数的定义对于定义内的任意一个
值，都有唯一的
值与对应，因而Ａ，Ｂ，Ｄ错．正确答案为Ｄ．
5．函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C. 
D.
【答案】 B
【解析】由
可得函数的定义域为
．
6．
在 R上是增函数，则有（）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】因为
为增函数，所以
.
7．下列给出的几个关系中：①
②
③
④
，正确的有（ ）个
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】 C
【解析】①错．②错．③因为
，所以正确．④正确．
8．函数
，则（ ）
A.函数有最小值 0，最大值 9 B.函数有最小值 2，最大值 5
C.函数有最小值 2，最大值 9 D.函数有最小值 0，最大值 5
【答案】 A
【解析】因为
当 x= -1时， y取得最小值 0.当 x= 2时， y取得最大值为 9.
9．函数
是 R上的偶函数，且在
上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
【答案】 B
【解析】因为是 R上的偶函数,且在上单调递增，所以在
上单调递减，
因为
.
10．设
为两个非空集合，定义集合
,若
,
，则
中的元素个数是（ ）
A. 9 B. 7 C. 6 D. 8
【答案】 D
【解析】
,所以此集合中共有 8个元素．
11．是
上的奇函数，当
时，
；则当
时，等于（ ）
A.
B. 
C.
D.
【答案】 B
【解析】设
,则
,所以
,因为为奇函数，所以
,所以
,所以当时，
.
12．若
，定义：
，例如
，则函数
（ ）
A.是偶函数 B.是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数
【答案】Ａ
【解析】
显然
，所以是偶函数．
二、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分）
13．已知为
上的奇函数，则
的值为 _________
【答案】 0
【解析】因为 f (x)为奇函数，所以 f( - x)+ f (x)= 0,且 f( 0)= 0,所以
.
14．已知
，那么
_________
【答案】
【解析】
.
15．已知集合
，
当
,则实数
=_________
【答案】
【解析】因为,所以
若
，则 a= 6,所以 A={ 36,7,3}, B={ 3,11,37}符合要求；
若
，则 a= 2,则 a+ 1= 3,不符合要求．若
，则
,
当
时，
符合要求．
当
时，
也符合要求．因而 a的值为
.
16．对于函数，若
使得
成立，则称
为的不动点如果函数
，有且仅有两个不动点
，且
，则函数的解析式为 _________________
【答案】
【解析】由题意知
的两个根为即
的两
个根为所以
，又因为,所以
,所以
.
