1.【 2012高考真题四川理 4】如图，正方形
的边长为
，延长
至
，使
，连接
、
则
（ ）
A、
B、
C、
D、
【解析】
，
，
，
由正弦定理得
，
所以
.
2.【 2012高考真题陕西理 9】在
中，角
所对边长分别为
，若
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【解析】由余弦定理得,
当且仅当
时取“=”,选 C.
3.【 2012高考真题天津理 6】在中，内角 A， B， C所对的边分别是，已知 8 b= 5 c， C= 2 B，则 cosC=
（ A）
（ B）
（ C）
（ D）
【解析】因为
,所以
,根据正弦定理有
，所以
，所以
又
，所以
，选
A.
4.【 2012高考真题湖北理 11】设△
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
若
，则角
．
【解析】由
，根据余弦定理可得
.
5. （ 2012年高考（北京理））在△ ABC中,若
,
,
,则
__
_________
【解析】在中,得用余弦定理
,化简得
,与题目条件联立,可解得
,答案为
6.【 2012高考真题福建理 13】已知△ ABC得三边长成公比为
的等比数列，则其最大角的余弦值为_________
【解析】设最小边为
,则其他两边分别为
,由余弦定理得,最大角的余弦值为
7.【 2012高考真题重庆理 13】设的内角的对边分别为，且
，
,
则
【解析】因为,,所以
，
，
,根据正弦定理
得
,解得
.
8.【 2012高考真题新课标理 17】（本小题满分 12分）
已知分别为三个内角的对边，
（ 1）求
（ 2）若，的面积为
；求
.
【解析】（ 1）由正弦定理得：
（ 2）
9. （ 2012年高考（辽宁理））在中,角 A、 B、 C的对边分别为 a, b, c.角 A, B, C成等差数列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)边 a, b, c成等比数列,求
的值
【解】( 1)由已知
( 2)解法一:
,由正弦定理得
解法二:,
,由此得
得
所以
,
10. （ 2012年高考（江西理））在△ ABC中,角 A, B, C的对边分别为 a, b, c.已知,
.
( 1)求证:
( 2)若
,求△ ABC的面积.
解:( 1)证明:由
及正弦定理得:
,
即
整理得:
,所以
,又
所以
( 2)由( 1)及
可得
,又
所以
,
所以三角形 ABC的面积
