李佳今年已是九年级的学生了，他学习认真刻苦，遇事最爱动脑筋，经常利用所学知识，帮助父母解决现实生活中的难题．这不，如今学习了二次函数，他帮经商的爸爸和务农的妈妈各解决了一个实际问题，并由衷地感叹：“日常生活真离不开二次函数！”这是怎么一回事呢？别急，听我慢慢道来：

原来李佳爸爸在村口开了个小百货店，生意不错．在销售中，李佳爸爸发现，有一种时装鞋进货单价为 18元，若按每双 20元销售时，每日可销售 100双，如果每提价 1元（每双），日销售量就要减少 10双，那么把时装鞋的售出价定为多少时，才能使每天获得的利润最大？每天的最大利润是多少？这可让李佳爸爸犯了愁．这事被李佳知道了，不到十分钟，他就用二次函数知识解决了这个问题．

李佳是这样分析的：这个问题主要涉及两个量，即售出价和每天获得的利润．而每天获得的利润是随着售出价的改变而改变的，所以要找到二者的函数关系式，应把售出价设为自变量，把每天获得的利润看作是售出价的函数．这样，再根据已知条件，就可列出二者的函数关系式．

设该时装鞋售出价定为 x元/双时，每天可获得 y元的利润．即每双提价（ x -20）元，每天销售量减少 10（ x -20）双，也就是每天销售量为[ 100-10（ x -20）]双，每件利润（ x -18）元，于是

y＝（ x -18）[ 100-10（ x -20）]= -10 x²+ 480 x -5 400

= -10（ x -24）²+ 360．

y是 x的二次函数，

因为 a= -10＜ 0，所以当 x= 24时， y有最大值为 360．

所以每双时装鞋售出价为 24元时，才能使每天获得的利润最大，每天的最大利润是 360元．

在今日农村，虽然经济较前发达多了，但绝大多数农户为了食用方便，仍喜欢在自己承包的农田里围块菜园，种上各种蔬菜，以供自己的一日三餐之需．若我们留意的话，不难发现，这种传统的菜园多数是围成长方形的．

一周末李佳随母亲一起带了长度一定的篱笆（设长为 l）到自家一块较大的责任田里围块菜地种土豆．看到母亲准备将菜园的形状围成长方形的，这时爱动脑筋的李佳心里犯嘀咕了，这种祖祖辈辈沿用的围法围出的面积是否最大？于是他拾起一根小棒，在地上就演算开了．结论是：不是最大．

同学们！你可知道其中的道理吗？李佳是这样分析的：

如果将菜园围成长方形，由于篱笆的长度为 l，设长方形的长为 x，则宽为（如图），长方形的面积，这是一个二次函数，它的图象开口向下．所以，当（即将菜园围成正方形）时，．

李佳不愧为一个爱动脑的好学生，他并不满足于此，他突发奇想：

若仍用长为 l的篱笆围个圆形菜园，则此菜园的周长为 l，所以圆的半径，圆的面积

．

因为，所以 S_圆> S_最大．

即：将菜园围成圆形面积更大！不难得出，相同长度的篱笆围出的圆形菜园比方形菜园至少大 27％，但圆形菜园不易操作，因此还是长方形菜园比较普遍．