绝对值的练习，你会有不一样的收获哦！一起来看一看吧！
1、已知 a、 b、 c在数轴上的位置如图所示，求代数式| a| -| c-a|+| b-c|的值．
分析：由数轴上右边的数总比左边的数大，判断出 a， b及 c的大小，进而确定出 c-a与 b-c的大小，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．
解：由数轴上点的位置可得： b＜ a＜ 0＜ c，
∴ c-a＞ 0， b-c＜ 0，
∴| a| -| c-a|+| b-c|= - a-c+ a+ c-b= - b．
点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解本题的关键．
2、有理数 a、 b在数轴上的位置如图所示：化简：| a -2|+| b+ 2|+| a| -| b|的值.
分析：由有理数 a与 b在数轴上的位置可得： b小于 -2， a小于 2，进而得到 a -2小于 0， b+ 2小于 0，然后根据绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数进行化简，去括号合并同类项后，即可得到所求式子的结果．
解：由有理数 a、 b在数轴上的位置可得： a＜ 2， b＜ -2，
∴ a -2＜ 0， b+ 2＜ 0，
∴| a -2|+| b+ 2|+| a| -| b|
= -（ a -2） -（ b+ 2）+ a -（ - b）
= - a+ 2 - b -2+ a+ b
= 0．
点评：此题考查了整式的加减运算，绝对值的代数意义，以及数轴上点的大小比较，其中由 a与 b数轴上的位置，根据数轴上右边的数总比左边的数大，原点左边的数小于 0，右边的数大于 0，得到 a＜ 2， b＜ -2是本题的突破点．
3、已知 x为实数，且| 3 x -1|+| 4 x -1|+| 5 x -1|+…+| 17 x -1|的值是一个确定的常数，则这个常数是（）
分析：将| 3 x -1|+| 4 x -1|+| 5 x -1|+…+| 17 x -1|，按照取值范围进行讨论：
解：（ 1）当
时，原式= 150 x -15，不是常数；
（ 2）当
时，原式= 144 x -13，不是常数；
（ 3）当
时，原式= 136 x -11，不是常数；
（ 4）当
时，原式= 126 x -9，不是常数；
（ 5）当
时，原式= 114 x -7，不是常数；
（ 6）当
时，原式= 100 x -5，不是常数；
（ 7）当
时，原式= 84 x -3，不是常数；
（ 8）当
时，原式= 66 x -1，不是常数；
（ 9）当
时，原式= 46 x+ 1，不是常数；
（ 10）当
时，原式= 24 x+ 3，不是常数；
（ 11）当
时，原式= 5，是常数；
（ 12）当
时，原式= -26 x+ 7，不是常数；
（ 13）当
时，原式= -54 x+ 9，不是常数；
（ 14）当
时，原式= -84 x+ 11，不是常数；
（ 15）当
时，原式= -116 x+ 13，不是常数；
（ 16）当
时，原式= -84 x+ 11，不是常数．
4、已知| a+ 3|+| b -5|= 0，求：（ 1） a+ b的值；（ 2）| a|+| b|的值．
分析：根据非负数的性质，可求出 a、 b的值，然后将代数式化简再代值计算.
解：根据题意所得 
∴
（ 1） a+ b= -3+ 5= 2；
（ 2）| a|+| b|=| -3|+| 5|= 3+ 5= 8．
5、已知
，且
，则
的值等于多少？
分析：先根据绝对值的性质求出
的值，再代入所求代数式进行计算即可．
解：∵.
∴
， 
∵
，
∴当
时， 
∴
当
时， 
∴
答案是：
或
.
