学习目标:
1．理解力的分解和分力的概念。
2．知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
3．会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
4．会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
5．理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点: 力的分解的定解条件的确定。
主要内容:
一、分力
几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解
求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力 F作为平行四边形的对角线，那么，与力 F共点的平行四边形的两个邻边就表示力 F的两个分力 F 1和 F 2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力 F的一般方法步骤：
( 1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果
( 2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；
( 3)根据两个分力的方向画出平行四边形；
( 4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。例如，物体重 G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力 F 1= Gsinθ(表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力 F 2= Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）
三、物体的受力分析
1、明确研究对象：
1）对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。
2）只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力，而不分析研究对象施予外界的力。
2、按顺序找力：
先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力
3、只画性质力，不画效果力，否则将出现重复。
4、需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）；在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复。
【例一】在倾角θ= 30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为 G= 20 N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
分析：首先对圆球进行受力分析，作出如下图所示的受力分析图
对 F N 1进行分解
根据圆球平衡状态可列出以下式子：
F N 1 sinθ= F N 2
F N 1 cosθ= G
代入数据可得 F N 1=
N
F N 2=
N
所以这个球对斜面的压力为
N，对挡板的压力为 N
四、力的分解的唯一性与多解性
两个力的合力唯一确定的，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力．若要得到确定的解，则须给出一些附加条件：
( 1)已知合力和两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力 F进行分解，其解是唯一的．
( 2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的．
( 3)已知一个分力 F 1的方向和另一个分力 F 2的大小，对力 F进行分解，如图所示则有三种可能：( F 1与 F的夹角为θ)
① F 2< Fsinθ时无解；
② F 2＝ Fsinθ或 F 2≥ F时有一组解；
③ Fsinθ< F 2< F时有两组解．
( 4)已知两个不平行分力的大小( F 1＋ F 2> F)．如图所示，分别以 F的始端、末端为圆心，以 F 1、 F 2为半径作圆，两圆有两个交点，所以 F分解为 F 1、 F 2有两种情况．
( 5)存在极值的几种情况
①已知合力 F和一个分力 F 1的方向，另一个分力 F 2存在最小值．
②已知合力 F的方向和一个分力 F 1，另一个分力 F 2存在最小值．
【例二】架在 A、 B两电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，则()
A．夏季电线对电线杆的拉力较大
B．冬季电线对电线杆的拉力较大
C．夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大
D．夏季电线杆对地面的压力较大
解析：在夏、冬两季由于热胀冷缩的原因，电线长度的变化导致电线与电线杆之间的夹角发生了变化，但其质量、重力保持不变，电线对电线杆拉力的大小等于重力沿电线方向的两个分力的大小，因为夏季电线与电线杆的夹角小于冬季时的夹角，所以夏季电线对电线杆的拉力较小、冬季电线对电线杆的拉力较大． B正确．
答案： B
五、如何将一个力进行正交分解
1．求多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边形定则求解，计算过程十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就十分简单．如图所示，
其基本步骤是：( 1)建立正交正方向( x轴、 y轴)．通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定．原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较简便时，也可选用；
( 2)分解与坐标轴方向不重合的力；
( 3)沿着坐标轴方向求合力 F x、 F y；
( 4)求 F x、 F y的合力 F， F与 F x、 F y的关系如下：
，其方向为
.
【例三】( 2009·天津理综)物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力 F， A中 F垂直于斜面向上， B中 F垂直于斜面向下， C中 F竖直向上， D中 F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是()
解析：四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力 G、外力 F、斜面的支持力 F N和静摩擦力 F f建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．
分别列出物块的平衡方程可得到： A图中 F fA＝ Gsinθ； B图中 F fB＝ Gsinθ； C图中 F fC＝( G－ F) sinθ； D图中 F fD＝( G＋ F) sinθ.
答案： D
六、力的效果分解在实际生活中的应用
【例四】( 2009·江苏· 2)如图所示，用一根长 1 m的轻质细绳将一幅质量为 1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为( g取 10 m/ s 2)( )
A. 
B. 
C. 
D. 
解析：对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处．如图所示，
则有 2 F T 1 cosα＝ 2 F T 2 cosα＝ mg，其中 F T 1＝ F T 2≤ 10 N，所以
设挂钉间距为 s，则有
。
，故 A正确．
方法归纳：把力按实际效果分解的一般思路
七、理解合力与分力间的关系
【例五】互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是 ( )
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小随分力间夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
解析：根据力的平行四边形定则可知，两个共点力的合力大小不一定大于小的分力(图甲)、小于大的分力(图乙)；合力的大小也不随夹角的增大而增大(图丙)，并且也不一定大于任何一个分力，所以选项 D正确．
甲 乙 丙
答案： D
方法归纳：两个力的合力可能大于其中的任意一个分力，也可能等于其中的某一个分力，还可能小于其中的某一个或两个分力，这取决于两个分力之间的夹角．因此，并不是说两个力的合力就一定大于任意一个分力．
