在实际生活中，许多问题涉及垂直、点到直线的距离的应用我们学习了垂直、点到直线的距离有关知识后，就可以用来解决实际问题

一、“垂线的特征”的应用

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，他们的交点叫做垂足

理解这一概念，应注意如下两点：

（ 1）两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况，它们所成的角为直角；（ 2）线段与线段、线段与射线、射线与射线垂直时，均指它们所在的直线互相垂直.

例 1、如图 1是建筑工人用来检验所砌墙面的一种方法，试说明其中的道理.

解析：因为铅垂线和水平线是垂直的，如果铅垂线的尺面与墙面能够重合在一起，就说明墙面和地平面是垂直的此实际问题的数学依据是“平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一特征

二、“垂直的线段最短”的应用

直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短

例 2、一辆汽车在直线形的公路上由 A向 B行驶， M、 N分别是位于公路 AB两侧的两个学校，如图 2，

（ 1）汽车在公路行驶时，会对两个学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图上标出来

（ 2）当汽车从 A向 B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？对 M学校的影响逐渐减小，而对 N学校影响逐渐增大？

解析：离学校越来越近，对学校的影响越大，离学校的距离越远，对学校的影响越小

（ 1）如图 3，作 MC⊥ AB于 C， ND⊥ AB于 D，根据“垂直的线段最短”，所以在 C处对 M学校的影响最大，在 D处对学校 N的影响最大.

（ 2）由 A向 C行驶，对两个学校影响逐渐增大，由 D向 B行驶时，对两个学校的影响逐渐减小，由 C向 D行驶时，对 M学校的影响减小，对 N学校的影响增大.

例３、如图 4，一个人从 A地到河边某处挑水，问这人沿着什么方向走路最近？画图说明为什么

解析：我们学习了垂直，知道“垂直的线段最短”所以可过点 A向河岸作垂线，交河岸于点 D，如图 5，则沿着 AD方向走最近.

三、“点到直线的距离”的应用

垂线段是垂线的一部分，过直线外一点画这条直线的垂线，以这点和垂足为端点的线段是这点到这条直线的垂线段．

例４、在运动会的跳远比赛中，裁判员是如何测量跳远成绩的？这样做的依据是什么？

解析：如图 6，自落在沙坑中的脚印 O点向起跳线 l作垂线，垂足为 P，线段 OP的长就是某同学的跳远的成绩.也就是垂线段 OP的长.这样做的根据是“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离”所以测量时，一定要使皮尺与起跳线垂直