我们知道：斜二测是画平面图形的直观图与空间图形的直观图的一种方法．画图时要紧紧把握住画图原则，相信同学们已经很容易学会，但是要解这类相关问题就算不是仅仅画图那么简单，往往需要根据画图规则把问题逆过来考查。

一．长度问题

例 1. 如图，△ A′ B′ C′是水平放置的△ ABC的直观图，则在△ ABC的三边及中线 AD中，哪一条线段最长．

【解析】由斜二测画法的规则和特点，可以逆推水平放置的原来△ ABC的图形，从而不难得出在△ ABC的三边及中线 AD中，边 AC最长．

【点评】本题主要抓住直观图中∠ 45°，逆推出原△ ABC为直角三角形，且∠ 90°，从而问题得到解决．

二．角度问题

例 2如图所示的直观图中 A′ C′∥ O′ y′，则所表示的平面图形中（）

A.正三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

【解析】由斜二测画法的规则①和特点②，即∠和 A′ C′∥ O′ y′得原△ ABC中，∠ ACB= 90°，故选 D．

【点评】本题主要抓住直观图中和

A′ C′∥ O′ y′，得∠ 45°，逆推出原△ ABC为直角三角形，且∠ 90°，从而问题得到解决．

三、面积问题

例 3一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，如图，则原平面图形的面积为（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

【解析】由斜二测画法可知，原图形是一个平行四边形，且平行四边形的一组对边长为，在斜二测图形中，且，那么在原图形中，且，因此，原平面图形的面积为，故正确答案为（Ｄ）．

【点评】本题抓住斜二测画法中平行于轴的线段画为平行于轴，得到了原图形是平行四边形；再结合原图形中垂直在直观图中画为夹角，得到原图形中的高，从而得到结论．