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亲合数

在自然数 220284之间,有一种非常奇妙的关系,能够整除 220= 2× 2× 5× 11的全部正整数(不包括 220)之和 1+ 2+ ANOAHDIGITAL 10+ ANOAHDIGITAL 11+ ANOAHDIGITAL 12+ ANOAHDIGITAL 13+ ANOAHDIGITAL 14+ ANOAHDIGITAL 15+ ANOAHDIGITAL 16+ ANOAHDIGITAL 17恰好等于 ANOAHDIGITAL 18;而能够整除 ANOAHDIGITAL 19ANOAHDIGITAL 20× ANOAHDIGITAL 21× ANOAHDIGITAL 22的全部正整数(不包括 ANOAHDIGITAL 23)之和 ANOAHDIGITAL 24+ ANOAHDIGITAL 25+ ANOAHDIGITAL 26+ ANOAHDIGITAL 27+ ANOAHDIGITAL 28又恰好等于 ANOAHDIGITAL 29.这是绝妙的吻合!数学上,具有这样特征的数叫“亲合数”

亲合数的概念是希腊人定义的,这之后的几个世纪里,这是人们知道的唯一一对亲合数,直到 13世纪阿拉伯数学伊本·阿·巴纳发现 1729618416这对亲合数.这之后的很长一段时间里只有笛卡尔发现了更大的一对亲和数 93635849437056便再无发现.

18世纪中叶,著名数学家欧拉系统地研究了亲和数. 1747年,他列出了一个有 30对亲和数的表,不久又将表中的亲和数扩展到超过 60对,其中包括 2626292450205564等等.

1946年,电子计算机的产生,给亲和数的研究带来新的突破. 20世纪 70年代,人们已经找到了 1200多对亲和数,一些运算程序甚至产生于中学生之手.