我们在解决很多数学难题时，经常是百思不得其解，但往往当你把其中几个不同的事物转化、统一成同一个事物去处理，问题反而会迎刃而解，正所谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，使人心旷神怡而回味无穷……
在这里，请你体会下面这道填空题的多种方法，不知是否有“余音绕梁”的感觉
题目: 已知：，，则______．
解：（法一）由已知得：，．
两式相减得．
i.若，则，，．
从而．矛盾！
ii.若，则，，．
综合 i、 ii，得，即．
评析：本法是巧妙地把原题中指数与对数全部统一成指数，再利用指数函数的单调性而迫敛到最后一个结果．
（法二）由已知得，．
分别作出函数、、的图象，设与的交点为 A，与的交点为 B，则 a为 A的横坐标， b为 B的横坐标．
由互为反函数的图象关于对称，知与的交点为 A、 B的中点．
从而．
评析：本法一方面把问题中四个函数统一为三个函数，另一方面其中有两个函数互为反函数．结合反函数的图象性质，巧妙地将“数”通过“形”的直观性展示出来，使问题变得清晰明了，而求解起来也容易了许多．
（法三）由得：，即
由得：
分别作出函数、的图象，显然它们只有唯一公共点，即有唯一解．从而，即．
评析：本法是把问题中四个函数统一为两组形式一致的两个函数，通过这两个函数图象的交点的唯一性，而得到对应的方程仅有唯一解．在此数形结合又一次显示出它的作用，使问题更加简单易求．
（法四）由已知，，知函数
当时，函数值相等，都为 10．即．
又易推得函数是单调函数，故．从而．
评析：本法是构建在以上三种解法的基础上进行归类统一而形成．到此为止，我们已把问题研究得“清澈见底”，几乎无可挑剔．
的确,数学的解题很有学问，平时做练习，应不满足于一种方法，多思则多解，知识广而深、方法多而活、技巧强而新．遇到具体问题时才能做到随机应变，达到快速求解的目的．创新思维的火花才会不时闪现在你的头脑中
