1.合力与分力:一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同,则这个力就叫那几个力的合力 ,而那几个力就叫这个力的分力,合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系求几个已知力的合力叫做力的合成。
2.平行四边形定则:

3.两个力的合力
( 1) F 1与 F 2大小不变,夹角θ变化时,合力 F大小的变化:
θ= 0°时, F= F 1+ F 2,
θ = 90°时,
,
θ= 180°时, F=
,为 F的最小值。
因此两个力的合力满足:
≤ F≤ F 1+ F 2
( 2) F 1与 F 2夹角θ不变,使其中一个力增大时,合力 F的变化:
分θ> 90°和θ< 90°两种情况讨论.
从图中可以看出,当θ> 90°时,若 F 2增大,其合力的大小变化是先减小后增大
当 0°<θ< 90°时,合力随着其中一个力的增大而增大.

( 3)将菱形转化为直角三角形——两个大小为 F的力,夹角为θ时,其合力大小为 F合= 2 Fcos
,方向在两个力夹角的平分线上当θ= 120°时, F合= F.
4.三力的合力:若 F 3满足
≤ F 3≤ F 1+ F 2,则三个力合力的最小值等于 0.或者说,表示三个力的线段如果能围成一个三角形,则这三个力的合力最小值为 0.
5. 平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果 n个力首尾相接组成一个封闭多边形,则这 n个力的合力为零。
6.总结力的合成的方法:
( 1)作图法:严格力的图示作图,由标度按照比例进行计算,依据是平行四边形定则。
( 2)解析法:根据合力与分力大小关系,用公式
确定大小
方向:
(α、θ如图所示)

或用正弦定理、相似三角形的规律等数学知识来求合力的大小和方向。
特别提醒:
( 1)合力和分力遵循平行四边形定则,切不可直接代数求和。
( 2)力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则。“同物性”是指待合成的各个力是作用在同一个物体上,“同时性”是指待合成的力是同时出现的。
6.知识应用
【例 1】( 2009北京宣武区调研测试)一运动员双手对称地握住单杠,使身体悬空.设每只手臂所受的拉力都是 T,它们的合力是 F,若两臂之间的夹角增大了,则()
A. T和 F都增大
B. T和 F都减小
C. T增大, F不变
D. T不变, F增大
【解析】以人为研究对象,人受到自身的重力和单杠对两手臂的拉力,很明显,两拉力的合力的大小和重力的大小相等,当两壁之间的夹角增大时,合力不变, T会变大.
【答案】 C
【例 2】下列关于合力和分力的说法中,正确的是()
A. 两个力的合力总比任何一个分力都大
B. 两个力的合力至少比其中的一个分力大
C. 合力的方向只与两分力的夹角有关
D. 合力的大小介于两个力之和与两个力之差的绝对值之间
【解析】根据两个力的合力大小满足:
≤ F≤ F 1+ F 2,可知 A、 B错误, D正确。而合力的方向可根据式子:
(α、θ如图所示)确定,从式子可以看出,合力的方向不仅与两分力的夹角有关还与分力的大小有关,所以选项 C错误。

【答案】 D
【例 3】作用于一个点的三个力, F 1= 3 N、 F 2= 5 N、 F 3= 7 N,它们的合力大小不可能的是()
A. 0
B. 2 N
C. 15 N
D. 18 N
【解析】力是矢量,三个力大小已知,方向未知,可任选。三个力最大值是三个力方向相同时,所以三个力最大值为 15 N,求三个力的最小值,可先把其中两个力合成,再与第三个力求合力。由于三力方向任选, F 1和 F 2合力大小在 2 N和 8 N之间,若合力为 7 N,方向与第三个力 F 3反向,则三力合力为零,为最小值。综上所述,此三力合力范围是 0≤ F≤ 15 N, D选项正确。
【答案】 D
【例 4】( 2010广东理综)图 1为
节日里悬挂灯笼的一种方式, A、 B点等高, O为结点,轻绳 AO、 BO长度相等,拉力分别为 F A、 F B,,灯笼受到的重力为 G.下列表述正确的是()

A. F A一定小于 G
B. F A与 F B大小相等
C. F A与 F B是一对平衡力
D. F A与 F B大小之和等于 G
【解析】:由题意可知, F A与 F B的合力大小等于灯笼受到的重力为 G, F A与 F B大小相等, F A可能大于 G,所以选项 B正确 ACD错。
【答案】 B