1（清华附中考题）

甲、乙两种商品，成本共 2200元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价，后来都按定价的 90%打折出售，结果仍获利 131元，甲商品的成本是________元.

【答案】 1200.

【解】：设方程：设甲成本为 X元，则乙为 2200 - X元.

根据条件我们可以求出列出方程：

90%×[（ 1+ 20%） X+( 1+ 15%)( 2200 - X)] -2200= 131.

解得 X= 1200.

2（ 101中学考题）

100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为 99%，稍微晾晒后，含水量下降到 98%，那么这 100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？

【答案】 50千克

【解】：方法一：转化成浓度问题

相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得： 100×（ 1-99%）=（ 1-98%） X，

解得 X= 50.

方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“ 98％的干蘑菇加水后得到 99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了.但要注意， 10千克的标注应该是含水量为 99％的重量.将 100千克按 1∶ 1分配，所以蒸发了 100× 1/2= 50升水.

3（实验中学考题）

有两桶水：一桶 8升，一桶 13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是 5： 7，那麽往每个桶中加进去的水量是________升.

【答案】 4.5.

【解】此题的关键是抓住不变量：差不变这样原来两桶水差 13-8= 5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差 5升，所以后来一桶为 5÷（ 7-5）× 5= 12.5，所以加入水量为 4.5升.

4（三帆中学考题）

有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运 12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重.如果从乙堆运 12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的 2倍.这两堆煤共重（）吨

【答案】 144.

【解】从甲堆运 12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重 12× 2= 24吨，这样乙堆运 12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是 24+ 24= 48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的 2倍，说明相差 1份，所以现在甲重 ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11= ANOAHDIGITAL 12吨，总共重量为 ANOAHDIGITAL 13× ANOAHDIGITAL 14= ANOAHDIGITAL 15吨.

5（人大附中考题）

一堆围棋子黑白两种颜色，拿走 15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2:1；再拿走 45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？

【答案】黑棋 50枚，白棋 40枚.

【解】第二次拿走 45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由 2:1（= 10： 5）变为 1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的 10份变成现在的 1份，减少了 9份.这样原来黑棋= 45÷ 9× ANOAHDIGITAL 10= ANOAHDIGITAL 11，白棋= ANOAHDIGITAL 12÷ ANOAHDIGITAL 13× ANOAHDIGITAL 14+ ANOAHDIGITAL 15= ANOAHDIGITAL 16.