1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变.

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变.

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变.

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变.

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变.如：（ 2+ 4）× 5＝ 2× 5+ 4× 5.

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变. 0除以任何不是 0的数都得 0.

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.

8．等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立.

9．分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数.

10．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减

11．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小

12．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.

13．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母.

14．分数除以整数（ 0除外），等于分数乘以这个整数的倒数.

15．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.

16．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.

17．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.

18．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（ 0除外），分数的大小不变.

19．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数.

20．甲数除以乙数（ 0除外），等于甲数乘以乙数的倒数.