【数论考点】

1）数的整除.

2）质数与合数（分解质因数）.

3）约数和倍数.

【真题】

1.（ 101中学考题）

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的 9倍，问这个两位数是______.

【答案】 45.

【解析】设原来数为“ ab”，这样后来的数为“ a 0 b”,把数字展开我们可得： 100 a+ b= 9×( 10 a+ b),所以我们可以知道 5 a= 4 b,所以 a= 4, b= 5,所以原来的两位数为 45.

2. （首师附中考题）

++=_______

【答案】 1.

【解析】周期性数字，每个数约分后为+++= 1.

3. （人大附中考题）

甲、乙、丙代表互不相同的 3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙× 135．那么甲最小是_______.

【答案】 90

【解析】题中要求丙与 135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解 135= 5× 3× 3× 3，所以丙最小应该是 2× 2× 5× 3，所以甲最小是： ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11× ANOAHDIGITAL 12× ANOAHDIGITAL 13= ANOAHDIGITAL 14.

4. (人大附中考题)

下列数不是八进制数的是( )

A、 125 B、 126 C、 127 D、 128

【答案】 D.

【解析】八进制数是由除以 8的余数得来的，不可能出现 8，所以答案是 D.