一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学 生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每 个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是 144！教授很满意的笑了请问您能猜出另外两个人的数吗？
【答案】 36和 108
【分析】经过第一轮，说明任何两个数都是不同的第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍现在有了以下几个条件： 1.每个数大于 0； 2.两两不等； 3.任意一个数不是其他数的两倍每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出 144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能.假设：是两个数之差，即 x－ y＝ 144.这时 1（ x， y> 0）和 2（ x不等于 y）都满足，所以要否定 x＋ y必然要使 3不满足，即 x＋ y＝ 2 y，解得 x＝ y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差.因此是两数之和，即 x＋ y＝ 144.同理，这时 1， 2都满足，必然要使 3不满足，即 x－ y＝ 2 y，两方程联立，可得 x＝ 108， y＝ ANOAHDIGITAL 10.
