【基础知识梳理】
安培力、安培力的方向 (考纲要求Ⅰ)
匀强磁场中的安培力 (考纲要求Ⅱ)
1．安培力的大小
( 1)磁场和电流垂直时： F＝ BIL.
( 2)磁场和电流平行时： F＝ 0.
2．安培力的方向
( 1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
( 2)安培力的方向特点： F⊥ B， F⊥ I，即 F垂直于 B和 I决定的平面．
【核心考点突破】
一、安培力大小的计算及其方向的判断
1．安培力大小
( 1)当 I⊥ B时， F＝ BIL
( 2)当 I∥ B时， F＝ 0
注意：( 1)当导线弯曲时， L是导线两端的有效直线长度(如图 3所示)
( 2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．
2．安培力方向：用左手定则判断，注意安培力既垂直于 B，也垂直于 I，即垂直于 B与 I决定的平面．
【例 1】( 2009全国Ⅰ鄂湘赣陕. 17)
如图 4所示，一段导线 ABCD位于磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段 AB、 BC和 CD的长度均为 L，且∠ ABC＝∠ BCD＝ 135°.流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示．导线段 ABCD所受到的磁场的作用力的合力()
A．方向沿纸面向上，大小为
B．方向沿纸面向上，大小为
C．方向沿纸面向下，大小为
D．方向沿纸面向下，大小为
答案： A
解析： AD间通电电流的有效长度为下图中的虚线
，电流的方向等效为由 A沿直线流向 D，所以安培力的大小 F＝ BIL′＝根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项 A正确．
[点拨] 对于弯曲导线所受安培力的分析要先找出“等效长度”及“等效电流方向”．
【例 2】( 2011新课标. 18)电磁轨道炮工作原理如图 5所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流 I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与 I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2倍，理论上可采用的办法是()
A．只将轨道长度 L变为原来的 2倍
B．只将电流 I增加至原来的 2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L变为原来的 2倍，其他量不变
答案: BD
解析：通电的弹体在安培力作用下加速运动， F安＝ BId， B＝ kI，故 F安∝ I 2，根据动能定理 F安 L＝
得
，故选项 B、 D正确，选项 A、 C错误．或根据运动学公式 v 2＝ 2 aL，也可得出.
【点拨】根据题意和题给情境所满足的物理规律，写出所求物理量与其它物理量间的关系式，然后结合选项逐个分析，是解决这类题型的有效方法．
二、安培力作用下导体运动方向的判定
【例 3】如图 6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动？
【答案】线圈向左运动．
【解析】解法一 电流元法
首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．
解法二 等效法
将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动．同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，又可得到相同的答案．
【点拨】( 1)解决问题的基本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．
( 2)解决问题的基本方法有：电流元法、特殊位置法、等效法、结论法、转换研究对象法，要根据题目灵活选用．
三、安培力作用下通电导体的平衡问题
1．解决有关通电导体在磁场中的平衡问题，关键是受力分析，只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力．
2．画好辅助图(如斜面)，标明辅助方向(如 B的方向、 I的方向等)是画好受力分析图的关键．
3．由于安培力、电流 I、磁感应强度 B的方向之间涉及到三维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图．
【例 4】( 2010泉州模拟)如图 7所示，两平行金属导轨间的距离 L＝ 0.40 m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝ 37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度 B＝ 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势 E＝ 4.5 V、内阻 r＝ 0.50Ω的直流电源．现把一个质量 m＝ 0.040 kg的导体棒 ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R0＝ 2.5Ω，金属导轨电阻不计， g取 10 m/ s 2已知 sin 37°＝ 0.60， cos 37°＝ 0.80，求：
( 1)通过导体棒的电流；
( 2)导体棒受到的安培力大小；
( 3)导体棒受到的摩擦力．
【答案】( 1) 1.5 A( 2) 0.30 N( 3) 0.06 N
【解析】( 1)根据闭合电路欧姆定律
( 2)导体棒受到的安培力 F安＝ BIL＝ 0.30 N
( 3)导体棒受力如图所示，将重力正交分解
F 1＝ mgsin 37°＝ 0.24 N
F 1< F安，根据平衡条件
mgsin 37°＋ F f＝ F安
解得 F f＝ 0.06 N
【点拨】解决安培力与力学综合问题的关键：
( 1)首先正确画出通电导体受力的平面图(或侧视图)，注意正确画出电流和磁场的方向．
( 2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力方向既跟磁感应强度的方向垂直又和电流方向垂直．
思想方法总结
1．应用公式 F＝ BIL时需要注意：
( 1) B与 L垂直．
( 2) L是有效长度，如图曲线 ACB中，如果通电电流为 I，则其受水平向左的安培力 F＝ BIL.
( 3) B并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度．
2．安培力做功的实质：能量的转化
( 1)安培力做正功：是将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．
( 2)安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能，储存或再转化为其他形式的能．
3．( 1)有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题．其中安培力是众多受力中的一个．
( 2)在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面我们学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程．其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．
