一、点的平移

例 1、通过平移把点 A（ 2,－ 3）移到点 A '( 4,－ 2)，按同样的平移方式，点 B（ 3,1）移到点 B '，则点 B '的坐标为______．

析解：由 A（ 2,－ 3）移到点 A '( 4,－ 2)，可知点 A向右平移了 2个单位长度，向上平移了 1个单位长度.按同样的平移方式，点 B向右平移 2个单位长度，向上平移 1个单位长度，即点 B的横坐标加 2，纵坐标加 1，所以点 B '的坐标为（ 5,2）．

点评：由点的坐标确定平移的方式，根据平移的方式平移其它点

二、三角形的平移

例 2、△ ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ ABC向下平移 3个单位长度，画出平移后的△ A₁ B₁ C₁．

析解：要作△ ABC向下平移 3个单位长度后的△ A₁ B₁ C₁，首先要作出 A、 B、 C三点向下平移 3个单位长度的对应点，然后顺次连接，即得平移后的图形．因为图形向下平移 3个单位长度，所以平移后得到 A₁、 B₁、 C₁三点的坐标分别是(－ 2,0)、(－ 3,－ 1)、(－ 1,－ 2)．画出平移后的图形如下图所示．

点评：由平移方式求出三角形三个顶点的对应点的坐标，在坐标系中标出对应点，顺次连接即得平移后得图形

三、四边形的平移

例 3、如图 1，四边形 ABCD的四个顶点的坐标分别是 A（（－ 4,－ 1）、 B（－ 5,－ 3）、 C（－ 2,－ 3）、 D（－ 1,－ 1）.

（ 1）将四边形向右平移两个单位长度各顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形；

（ 2）将四边形向上平移 3个单位长度各顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形

分析：如图 2，四边形 EFGH是向右平移 2个单位长度后得到的图形，各点顶的坐标分别是 E（ 1,-1）、 F（ -3,0）、 G（ 3,-3）、 H（ 4,-1）；

四边形 PQMN是向上平移 5个单位长度后得到的图形，各顶点的坐标分别是 P（ -4,3）、 Q（ -5,1）、 M（ -2,1）、 N（ -1,3）.

点评：根据平移的方向和平移的距离，先把图形进行平移，然后从坐标系中读出各点的坐标