不同的弹力,其大小的确定方法不同,我们要根据实际情况选择合适的方法进行确定。
( 1)弹簧、橡皮条等
像弹簧、橡皮条等有明显形变的物体,弹力的大小可以由胡克定律进行计算。
胡克定律: F= kx(在弹性限度内)或者Δ F= k·Δ x即弹簧弹力的改变量与弹簧形变量的改变量成正比。
说明:①一根弹簧剪断成两根后,每根的劲度系数 k都比原来的劲度系数大;
②两根弹簧串联后总劲度系数变小,两根弹簧并联后劲度系数变大;
③劲度系数 k表示弹簧本身的一种属性,它的数值与弹簧材料、弹簧丝的粗细、弹簧的直径及弹簧的自然长度有关,与弹簧大小及形变无关。
( 2)没有明显形变的物体(桌子、绳子等)
对于没有明显形变的物体,弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定,解题时可利用平衡条件、牛顿第二定律、动量定理、动能定理等规律求解。
( 3)弹力是被动力
弹力产生在直接接触的 物体之间,并以物体形变为先决条件,即物体是否发生了形变决定弹力的存在与否。而物体的形变是由跟它接触的外部作用所诱发的且物体的形变状态随外部作用的 变化而变化。因此,物体间弹力产生的直接原因是有物体接触时的外部作用,同时受这个作用的制约。如下图所示,物体与桌面间的弹力随外力 F的变化而变化。
示例 1一物体重为 10 N,将其放在原长为 10 cm的竖直弹簧上,弹簧的长度变为 8 cm,求:该弹簧的劲度系数。
答案: 500 N/ m
解析:根据题意可作出物体的受力分析图,如下图所示。
物体处于平衡状态,由二力平衡可得: F= G①
由胡克定律: F= kx= k( L-L0) ②
由①②可得: k( L-L0)= G
即: k= G/( L-L0)= 10 N/( 10-8)× 10 -2 m= 500 N/ m
所以该弹簧的劲度系数为 500 N/ m
活学活用 1一根劲度系数为 10 3 N/ m的弹簧,在受 500 N的力作用时,长度为 63 cm,当不受外力作用时,弹簧的长度可能为:()
A. 13 cm
B. 73 cm
C. 113 cm
D. 38 cm
答案: AC
解析:设弹簧原长为 l,受力后长度为 x,可根据胡克定律列式: F= k( l-x)(弹簧被压缩)或者 F= k( x-l)(弹簧被拉伸),分别代入题中数据分可得出 13 cm、 113 cm两个数据。正确答案为 AC。
示例 2如图所示,重 400 N的大木箱放在大磅秤上,箱内的小磅秤上站着一个重 600 N的人,当人用力向上推木箱的顶板时,两磅秤的示数将()
A.小磅秤示数增大,大磅秤示数减小
B.小磅秤示数不变,大磅秤示数增大
C.小磅秤示数增大,大磅秤示数不变
D.小磅秤和大磅秤示数都增大
答案: C
解析:磅秤的示数是由于人给磅秤的压力(弹力)产生的,压力不变,磅秤的示数就不变;压力小示数小;压力大示数就大。人向上用力推木箱顶板时,人对小磅秤的压力增大,小磅秤的示数增加。由于小磅秤放在大磅秤上,虽然人给木箱力,但并没给大磅秤增加压力,所以大磅秤的示数应不变。
本题创新之处是对多个物体间产生弹力的问题,应找好施、受力物体,逐一分析,不能混淆。