有理数的乘除运算是我们计算时容易出错的地方，现将常见的错误例解如下，希望能给大家的学习带来帮助
例 1、计算 -6 -( -3)×
错解 1：原式= -6-1
= -7
错因诊断：以上解法错在 -6-1这一步，在计算 -( -3)×时，漏掉了前面的“-”号
错解 2：原式= -3×
= -1
错因诊断：有理数的混合运算中，一定要注意运算顺序，只有同级运算才可顺序进行，而本题中含有乘法和减法两级运算，解题中错误运用了运算顺序，先算了减法，从而导致了错误
有理数混合运算，一定要遵守运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减有括号的，先算括号里面的这是进行有理数运算时必须遵守的一个“游戏”规则，否则，就会出现计算错误同时，计算过程中还应仔细认真，不能漏掉运算符号
正解：原式= -6 -( -1)（运算顺序：先算乘除，后算加减）
= -6+ 1
= -5
例 2、计算 -9÷
×
错解：原式= -9÷ 1
= -9
错因诊断：这是一道乘除混合运算试题，该同学只注意到题中与互为倒数，它们的积为 1，而忽略了运算顺序，出现了错误.
三个数的乘除混合运算试题中，当乘法在前除法在后时，可先算除法，如： -9×÷= -9× 1= -9，但当除法在前乘法在后时，一定要注意先把除法变成乘法，然后再进行计算.
正解：原式= -9×× (除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数)
= -4
例 3、计算 -24×(
-
+
-1)
错解 1：原式= 24× -24×+ 24× -24× 1
= 14-20+ 6-24
= -24
错因诊断：运用乘法分配律把括号前的数乘进括号内时，忽略了 -24前的符号，导致了计算错误.
错解 2：原式= -24× -( -24)×+( -24)× -1
= -14+ 20-6-1
= -1
错因诊断：把括号前的数乘进括号内时， -24分别与括号内的项、- 、相乘，却没有与 -1相乘，出现了漏乘，导致了错误.
错解 3：原式= -24× -( -24)×+( -24)× -( -24)× 1
= -14+ 20-6+ 24
= 6-30
= -24
错因诊断：在计算 -14+ 20-6+ 24时出现了先计算 6+ 24的错误从而导致了错误.而加减运算属于同级运算，应顺序进行，也可利用加法交换律，将正负数分别结合，简化计算过程
计算过程中忽略符号问题是少数同学最易犯的错误，我们在进行有理数的计算时，一定要仔细对照前一步计算过程，避免出现性质符号漏抄、数字写错以及运算符号错误改变等问题，确保计算过程的准确同时，在使用运算率简化计算时，还应注意运算率是否用对、是否漏乘、符号是否正确等
正解：原式= -24× -( -24)×+( -24)× -( -24)× 1（乘法分配律）
= -14+ 20-6+ 24（先算乘法）
= 20+ 24-14-6（加法交换律）
=( 20+ 24)+( -14-6)（结合律——符号相同的数相结合）
= 44-20
= 24
例 4、计算 15÷(
-)
错解：原式= 15÷ - 15÷= 75-45= 30
错因诊断：乘除运算是同级运算，除法可以化为乘法，但并不是除法运算都可以套用乘法运算本题中，除数是“和”的形式，该同学套用乘法分配律，把被除数分配给“和”中的每一个数，这样违反了运算顺序，错用分配律，造成了运算错误
除法运算中，当被除数是“和”的形式时，可以套用乘法分配律，如：( 3 -
)÷= 3÷- ÷= 15-2= 12；但当除数是“和”的形式时，我们就必须遵照有理数的运算顺序，先算括号里面的
正解：原式= 15÷( -
) （运算顺序：有括号的，先算括号里面的）
=- 
例 5、计算( -28)÷ 7
错解：原式=( -28+)÷ 7=( -28+)×
= -28×+ ×= -4+
= -3
错因诊断：本题将被除数( -28)写成“和”的形式，然后套用乘法分配律解题，但错在将( -28)写成( -28+)这一步上，错误理解了 -28的含义： 28与和的相反数，应将其写为： -( 28+)
在将带分数写成和的形式时，如果带分数前有“-”号时，将带分数写成和的形式后，放进括号前为“-”号的括号内改写后，可对照前一步，看看从上一步到这一步是否正确，这样可避免出现错误
正解：原式= -( 28+)÷ 7
= -( 28×+ ×)
= -( 4+)= -4
