一、选择题
1.（文）已知集合，则=
A． B． C． D．
【答案】 C
【提示】因为，，所以.
1. (理)已知全集，集合，，则=（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 B
【提示】,∴
∴，故选 B.
2. （文）复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【提示】，复数在复平面内对应的点的坐标为，在第二象限，故选 B.
2.（理）已知是虚数单位，使为实数的最小正整数为（ ）
【提示】，.
3.已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）
【提示】焦点，在中，，∵∴∴∴，故选 C.
4. （文）已知向量,,,则（ ）
A． 20 B. 40 C. D.
【答案】 D
【提示】，代入解得.
4. (理)有 1、 2、 3、 4共四个数字，排成 2行 2列，要求每行数字之和不能为 5，则排法的种数共有（）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
【提示】：先给元素“ 1”找位置，有 4中选择；再给元素“ 4”找位置，有 2种选择；另外两给元素“ 2”、“ 3”安排在剩余的两个位置上有种排法，所以共有种排法
5.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出 i的值为（）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【提示】第一次循环：；第二次循环：；第一次循环：；第四次循环：，输出 i= 4.
6. 为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（ ）
A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移 1个单位长度
B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移 1个单位长度
C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移 1个单位长度
D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移 1个单位长度
【答案】 A
【提示】，
故纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移 1个单位长度得到函数的图像，答案为 A.
7. —个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正(主)视图是直角三角形，侧（左〉视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位 cm 3) （ ）
A. B.
C. D.
【提示】依题意得知，该几何体是一个圆锥的一半（沿圆锥的轴剖开），其中该圆锥的底面半径等于 1、高等于 3，因此该几何体的体积等于，选 A.
8. （文）设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有（ ）
A. 与的符号相同 B. 与的符号相同
C. 与的符号相反 D. 与的符号相反
【提示】，又因为，故与的符号相同
8. （理）三角形的内角平分线定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例已知在△ ABC中，∠ A= 60 o，∠ A的平分线 AD交边 BC于点 D，设 AB＝ 3，且，则 AD的长为（）
A． 2 B． C． 1 D． 3
【提示】因为 B、 D、 C三点共线，所以过点 D作 DE// AB交线段 AC于点 E，则，在三角形 AED中，，故.
9.（文）设抛物线的焦点为 F，准线为， P为抛物线上一点，， A为垂足.如果直线 AF的斜率为，则( )
A. B. 8 C. D. 16
【提示】设准线与 x轴交于点 Q,由题意可得，又因为，得，由抛物线定义可知， PA= PF，得为等边三角形，其边长为 8.
9. （理）过点作抛物线的两条切线，切点分别为 A、 B，若线段 AB中点的纵坐标为 6，则抛物线的方程为（）
A. B. C. 或 D. 或
【提示】设切点抛物线的方程，所以切线 PA的斜率或两式相等整理得，同理可得所以是方程的两根，根据根与系数的关系得由线段 AB中点的纵坐标为 6可得，即，代入解得或 2，所以抛物线方程得或.
10.已知定义在 R上的奇函数满足①对任意，都有成立；②当时，，则在区间上的根的个数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【提示】本题考查了函数的周期性、奇偶性、数形结合思想的运用由条件可知，函数图象如图所示， 又因为，所以的解在区间内，故交点个数有 5个.
