生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法．那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用我们将讨论的加法原理来解决．

完成一件事有两大类不同的方法．在具体做的时候，只要采用一类中的一种方法就可以完成．并且两大类方法是互无影响的，那么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上第二类的方法数．

一个口袋内装有 3个小球，另一个口袋内装有 8个小球，所有这些小球颜色各不相同．问：

①从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？

②从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

【答案】①从两个口袋中任取一个小球共有 11种不同的取法．

②从两个口袋中各取一个小球共有 24种不同的取法．

【解析】①中，从两个口袋中只需取一个小球，则这个小球要么从第一个口袋中取，要么从第二个口袋中取，共有两大类方法．所以是加法原理的问题．

②中，要从两个口袋中各取一个小球，则可看成先从第一个口袋中取一个，再从第二个口袋中取一个，分两步完成，是乘法原理的问题．

①从两个口袋中任取一个小球共有

3+ 8= 11（种），

不同的取法．

②从两个口袋中各取一个小球共有

3× 8= 24（种）

不同的取法．