1（ 101中学考题）

求下图中阴影部分的面积：

【答案】 4.56

【解析】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中 AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形 OAB与三角形 OAB的面积之差.

所以阴影面积：π× 4× 4÷ 4-4× 4÷ 2= 4.56.

2（清华附中考题）

从一个长为 8厘米，宽为 7厘米，高为 6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.

【答案】 220.

【解析】最大正方体的边长为 6，这样剩下表面积就是少了两个面积为 6× 6的，所以现在的面积为( 8× 7+ 8× 6+ 7× 6)× 2-6× ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11= ANOAHDIGITAL 12.

3（三帆中学考试题）

有一个棱长为 1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为 60个小长方体(见左下图).这 60个小长方体的表面积总和是______平方米.

【答案】 24.

【解析】原正方体表面积： 1× 1× 6＝ 6（平方米），一共切了 2＋ 3＋ 4＝ 9（次），每切一次增加 2个面： 2平方米.所以表面积： ANOAHDIGITAL 10＋ ANOAHDIGITAL 11× ANOAHDIGITAL 12＝ ANOAHDIGITAL 13（平方米）．