多项式：你们好，我是单项式的兄弟，我叫多项式今天我也要向大家做出一个详细的自我介绍
一、多项式的概念
几个单项式的和叫做多项式
如：
，
，
就是多项式，
就不是多项式
二、多项式的项
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
如：多项式
中有 4个单项式，故此多项式的项数是 4.其中不含字母的项“ -1”叫做常数项.
三、多项式的次数
在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数
如：的最高次数是“ 3”，故这个多项式的次数就是 3.
概念解读：（ 1）多项式中各单项式前的“+”、“ -”是这个单项式的性质符号，而不是运算符号，故确定多项式的项时，不要忽略项的符号；
（ 2）一个多项式含有几项，最高次项是几次就叫几次几项式.
如：多项式就是 3次 4项式.
解题指导：
例１、在下列代数式：
，
，
，
，
，
中，多项式有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
解析：根据多项式的定义，可知，，，，都是多项式，所以一共有５个．
故选Ｄ．
例２、多项式
的各项分别是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
解析：在寻找多项式的项时，一定要注意不要漏掉了符号．构成该多项式的单项式为
，
，１．
故选Ｂ．
例３、下列多项式次数为 3的是（）.
A.
B.
C. 
D.
解析：的最高次数为２，是一个二次多项式；的最高次数为２，是一个二次多项式；的最高次数为３，是一个三次多项式，最高次项是
；的最高次数为４，是一个四次多项式，最高次项是
．
故选Ｃ
自我检测：
1.如果一个多项式的次数是 5，那么这个多项式的任何一项的次数（）.
A.都小于 5
B.都等于 5
C.都不小于 5
D.都不大于 5
2．多项式
是______次______项式
3.如果多项式
是关于
的二次二项式，试求
的值．
参考答案：
1. D
提示：根据多项式次数的特点知道，所有项的次数都不会高于最高次数．
2.四，四
提示：多项式的最高次数为４次，有四项，根据命名原则，应该是四次四项式．
3.因为多项式是关于的二次二项式，
所以
.
所以
.
提示：含有字母的单项式有两项：一是
，其次数为
；一是
，其次数为１次，但是这个多项式是一个二次二项式，所以１不是最高次，所以
．因为常数项已经存在，所以一次项一定不存在，消除的方法就是让其系数为０
