
诗曰:
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争,
小僧三人分一个,
大小和尚各几丁?
这是我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题
如果译成白话文,其意思是:有 100个和尚分 100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分 3只,小和尚 3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
方法一,用方程解:
设大和尚有 x人,则小和尚有( 100- x)人,根据题意列得方程:

解方程得: x= 25
小和尚: 100- 25= 75人.
方法二,鸡兔同笼法:
( 1)假设 100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3× 100= 300(个).
( 2)这样多吃了几个呢?
300- 100= 200(个).
( 3)为什么多吃了 200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

( 4)每个小和尚多算了
个馒头,一共多算了 200个,所以小和尚有:
(人)
大和尚: 100- 75= 25(人)
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑