在现实问题中，有很多需要实施开方运算解决的问题，有的需要开平方，有的需要开立方．在计算过程中，要把握开方的意义．正确实施开方运算．

例 1、小明家计划用 80块正方形的地板砖铺设面积是 20平方米的客厅，试问小明家需要购买边长是多少的地板砖．

解：设正方形的地板砖的边长为 x米，则 80 x²= 20，

所以 x²= 0.25，

所以 x=± 0.5．

因为地板砖的边长不能为负数，所以 x= 0.5．

所以小明家应购买边长为 0.5米的地板砖．

例 2、物体从高处自由落下，物体下落的高度 s与下落的时间 t之间的关系可用公式表示，其中 g= 10米/秒²，若物体下落的高度是 180米，那么下落的时间是多少秒？

解：因为，

所以当 s= 180米时，得．

所以．所以 t=± 6．

因为时间不能为负，

所以 t= 6．

所以物体下落的时间为 6秒．

例 3、如图，面积为 30平方米的正方形四个角上的小正方形面积均为 2平方米，利用计算器求 a的值（结果精确到 0.1米）．

解：因为大正方形的面积是 30平方米，所以大正方形的边长是米，因为小正方形的面积是 2平方米，所以小正方形的边长是米，

所以（米）．

例 4、有两个正方体纸盒，第一个正方体纸盒的棱长是 6厘米，第二正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127立方厘米，求第二个纸盒的棱长．

解：设第二个正方体纸盒的棱长是 x厘米，则

，即．

所以．

即第二个纸盒的棱长是 7厘米．

例 5、张师傅打算用铁皮焊制一个密封的正方体水箱，使其容积为 1.331立方米，求需要多大面积的铁皮．

解：设水箱的棱长为 x米，则

x³= 1.331，

所以.

所以所需要的铁皮的面积为 1.1²× 6= 7.26平方米．

例 6、一个圆柱的体积是 10立方米，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面的半径．（π= 3.14，结果保留两个有效数字）

解：设圆柱底面圆的半径是 r米，则圆柱的高为 2 r米，根据题意，得π r²× 2 r= 10，

所以 3.14 r³= 5．

所以 r³≈ 1.592．

所以．

所以 r≈ 1.2（米）．

所以这个圆柱底面圆的半径约是 1.2米．