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生活中的“三根”

所谓“三根”就是指平方根、算术平方根和立方根数学源自与生活,又应用于生活,现在就让我们一起走进生活寻找它们在生活中的应用吧!

1、航天中的算术平方根

随着科学的进步,人们越来越对宇宙这个神秘的空间感兴趣,很多的人都想去太空探索,这就需要最基本的工具——航天飞机而航天飞机只有达到一定的速度时,才能克服地球的引力围绕地球运转,这个速度就叫作第一宇宙速度,其计算公式为R是地球半径, R=米, g是重力加速度, g=),求第一宇宙速度的值是多少?

分析:这是一个算术平方根在生活中的一个应用,可以直接代数求值,只是在求解的过程中要注意单位的统一

解:

答:第一宇宙速度为

2、物体加固中的平方根

木匠在制作的门框出门框后,为了防止变形,一般要在上面钉上木条,利用三角形的问题性进行加固如图,在一个高 3米,宽 2米的大门门框,为了防止变形,需要在对角线(图中的虚线)的两点间加固一根木条,求其中一根木条的长度?

分析:将实际问题转化为数学问题来解决是解答此题的关键,应当要注意在实际问题中的取值范围

解:设木条 AC的长度为 x米,根据勾股定理得,

,即,由于 x表示木条的长度,所以 x应该是 13的算术平方根,所以 x

答:其中一根木条的长度为

3、商品加工中的立方根

某工厂要加工一个正方体形状体积为 729 dm 3的无盖工件,准备用钢板制作,则一共需要多少平方分米的钢板?

分析:要求钢板的面积,实际就是求正方体工件的表面积(不含有盖子),而要求正方体的表面积就必须先求出正方体的棱长

解:设正方体的棱长为 x分米,根据题意可得,

x 3729,开立方的9,所以正方体的棱长为 9分米,由于正方体的工件无盖,所以,它的表面积有 5个面组成,所以用钢板的面积为 9 2× 5405dm 2

答:做这个正方体的工件共需 405平方分米的钢板.

4、工程中的立方根

张明家的洗手盆是正方体形状的,放满水可装 125000 cm 3的水,求这个洗手盆的深度?

分析:解决这个问题的关键就是弄清楚深度与体积之间的关系,然后代入求解即可

解:设该手盆的深度为 xcm,根据题意可得, x 3125000,解得,

答:该洗手盆的深度为 50厘米.

练习题:

1、张明同学用长 3 cm,宽 2.5 cm30张小长方形纸片组成了一个大的正方形,求这个大正方形的边长是多少?

2、张军家计划用 60块正方形的地板砖铺设面积是 24平方米的客厅,试问小明家需要购买边长是多少的地板砖?

3、一个正方形的鱼塘,如果将它的边长增加 1米,面积和长为 50米,宽 30米的矩形的面积相等,求这个鱼塘的边长是多少?

4、小明的气球一不小心球挂在离地面高为 6米的树上.他哥哥赶快搬来一架长为 7米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干 2米远,哥哥爬上梯子去拿羽毛球.问小明的哥哥能拿到球吗?