【“和倍问题”的特点】

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数各是多少解答时，我们采用代换的思路，用 1倍数去代替几倍数，看和相当于 1倍数的几倍，即除以几，先求出 1倍数，然后再求出几倍数.解题公式是：

和÷（倍数＋ 1）＝ 1倍数

1倍数×几倍＝几倍数

或和－ 1倍数＝几倍数

【例题】

学校图书馆有科技书和文艺书共 2400本，文艺书的本数是科技书的 4倍.两种书各有多少本？

分析：根据题意，可以画出下面线段图：

从图中可以看出，把科技书的本数作为 1倍数，文艺书的本数就是它的 4倍，那么 2400本就相当于科技书本数的（ 1＋ 4）倍，由此可以先求出科技书的本数，然后再求出文艺书的本数.

解题步骤如下：

解：科技书的本数：

2400÷（ 1＋ 4）

＝ 2400÷ 5

＝ 480（本）

文艺书的本数：

480× 4＝ 1920（本）

或 2500－ 480＝ 1920（本）

答：科技书有 480本，文艺书有 1920本.

以上解答对不对呢？我们来检验一下

检验： 1920＋ 480＝ 2400（本）……和

1920÷ 480＝ 4……倍数