有一堆夹心糖,如果平均分成 8份,最后多余 2块;如果平均分成 9份,最后多余 3块;如果平均分成 10份,最后多余 4块.这堆糖至少有多少块?
【答案】 354块.
【解析】本题的数字虽然多些,却很有规律:三次分糖的份数分别是 8、 9、 10,顺次加 1;每次余下糖的块数分别是 2、 3、 4,也是顺次加 1.
由于 8-2= 9-3= 10-4= 6,
所以问题的条件可以换一种说法:如果平均分成 8份,就会有一份缺 6块;如果平均分成 9份,也会有一份缺 6块;如果平均分成 10份,还是有一份缺 6块.
既然每次都缺 6块,不妨暂借 6块糖来,放进这堆糖里,那么糖的总数就是 8的倍数,也是 9的倍数,又是 10的倍数.
8、 9、 10的最小公倍数是 8× 9× 5= 360,因而这堆糖加上 6块以后,至少是 360块.所以最后得到,这堆糖至少有 354块.